函数偏导数存在且连续是在该点可微的什么条件

如题所述

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第1个回答 2017-06-25

充分不必要条件

第2个回答 2015-06-12

是充分条件

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二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的什么条件答：二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件。二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点...

二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的什么条件答：二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件。二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点...

偏导数存在且连续是可微的什么条件答：充分不必要条件，即：偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...

...y)的两个偏导数在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的什么条件...答：充分不必要条件。偏导连续可以推出可微，但是可微推不出偏导连续。点击图片看反例。注：楼上的结论有误，楼上证明说的是可微能推出函数本身连续而没能证明是偏导连续。

1,偏导数存在是在该点处可微的什么条件 2,A能推出B则A是B的什么条件 3...答：答：1. 偏导数存在是在该点处可微的必要条件；2. A能推出B则A是B的充分条件；3. 偏导数存在不能推出可微，偏导数连续能推出可微.附：多元函数在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示：

函数在一点连续且可偏导是函数在这点可微的什么条件?(必要非充分还是充 ...答：多元函数好像是必要非充分条件吧。可微是很强大的条件，任意方向导数都存在都不能推出可微。感觉应该要沿任意曲线都可导才能推出可微。补充：刚看了下微积分书，充要条件是偏导数存在且偏导数在该点连续。这跟题设是两个概念。。

二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件? 二元函数在一点的可...答：二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件。二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。

偏导数连续是函数可微的答：而这个线性映射就是雅可比矩阵。因此，偏导数连续条件保证了函数在该点是可微的。偏导数的通俗理解偏导数是多元函数中的一种导数，用来衡量函数在某一点沿着某个变量的变化率。通俗来说，可以将偏导数理解为在一个多维空间中，沿着某个特定方向的斜率。

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