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多元函数的连续、偏导存在存在和可微之间有什么关系
如题所述
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第1个回答 2018-03-24
偏导数连续是可微的充分不必要条件
第2个回答 推荐于2018-07-11
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,
反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,
反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,
则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立
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存在,偏导连续,可微,
连续
之间有什么
联系
答:
可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数存在,可微,连续之间的关系
答:
在
多元函数
中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处
的连续
性来分析。下面是
偏导数存在
、
可微和连续之间
的
关系
:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不
连续,
那么该函数在该...
高数。求
多元函数的
可导、
可微
、
连续
三者互相
之间的关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立
。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
存在,偏导连续,可微,
连续
之间有什么
联系
答:
可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁
。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数...
可微
、可导、
连续
、
偏导存在
、极限
存在之间的关系
是
什么
?
答:
结论:
可微
、可导、连续、
偏导存在
以及极限
存在之间存在
紧密的联系。让我们逐个探讨它们
之间的关系
。首先,
函数
y=f(x)在点x0可微,意味着当自变量微小变化Δx时,函数值的变化Δy可以用一个与Δx无关的常数A来近似表示,即dy ≈ A×Δx。若函数在这一点可微,那么它必然在该点
连续,
因为可导性...
多元函数的连续
性
,可微
性
,偏导
性的
关系
答:
偏导连续=>可微
可微=>连续
可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立。另外,连续与偏导存在之间没有关系。
多元函数的连续,可微
的定义,以及
连续,偏导
,
可微之间
的
关系
答:
多元函数这些性质
之间的关系
是:可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续之间
是不能相互推出的(没有直接关系),即
连续多元函数
偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏
导数连续
强于
函数可微
分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
偏导数存在且
连续,可微,函数连续,偏导数存在
,这四个
有什么关系
?
答:
其他回答 偏导数存在且连续是可微的充分条件可微必
连续,可微
必偏导数存在,反之不成立。
连续和偏导数存在
是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
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