1，偏导数存在是在该点处可微的什么条件 2，A能推出B则A是B的什么条件 3偏导数存在能推出可微吗

如题所述

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推荐答案 2019-07-05

答：1. 偏导数存在是在该点处可微的必要条件；
2. A能推出B则A是B的充分条件；
3. 偏导数存在不能推出可微，偏导数连续能推出可微.
附：多元函数在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示：

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第1个回答 2019-07-04

显然A能推出B
那么A就是B的充分条件
若二元函数在某点可微分
则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微
注意多了一点‘均在这点连续’
所以只说偏导数存在，不能得到可微

第2个回答 2019-07-04

偏导数存在是在该点可微的必要条件。
A能推出B，A是B的充分条件。B能推出A，A是B的必要条件。
既然是必要条件，那么偏导数存在无法推导出可微，可微分可推导出偏导数存在本回答被网友采纳

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