求微分方程y两导—10y导+9y=e的2x次方的通解

如题所述

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推荐答案 2015-01-19

解：∵齐次方程y"-10y'+9y=0的特征方程是r²-10r+9=0，则r1=1，r2=9
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(9x) (C1,C2是常数)
∵y=-e^(2x)/7是方程y"-10y'+9y=e^(2x)的一个解
∴方程y"-10y'+9y=e^(2x)的通解是y=C1e^x+C2e^(9x)-e^(2x)/7。

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第1个回答 2021-02-12

先求特征方程的根，再求通解

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