matlab求二阶微分方程y''-10y'+9y=e^2x,y(0)=6/7,y'(0)=33/7

如题所述

推荐答案 2013-04-16

y''-10y'+9y=e^{2x}令y=u*e^{2x}，代入化简可得u''-6u'-7u-1=0令v=u+1/7得v''-6v'-7v=0解之得：v=A*e^{-x}+B*e^{7x}从而得：u=A*e^{-x}+B*e^{7x}-1/7y=(A*e^{-x}+B*e^{7x}-1/7)*e^{2x} =A*e^{x}+B*e^{9x}-(1/7)*e^{2x}y'=A*e^{x}+9B*e^{9x}-(2/7)*e^{2x}将初值y(0)=6/7,y'(0)=33/7代入可得：A+B=1A+9B=5解得：A=1/2，B=1/2从而得特解为：y=(1/2)*e^{x}+(1/2)*e^{9x}-(1/7)*e^{2x}

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第1个回答 2013-04-15

dsolve('D2y-10*Dy+9*y=exp(2*x)','y(0)=6/7,Dy(0)=33/7','x')

ans =

exp(9*x)/2 - exp(2*x)/7 + exp(x)/2本回答被网友采纳

第2个回答 2013-04-16

可以使用dsolve或ode45来求解

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