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    • y的二阶导数加y等于e的-2x次方，求通解

    如题所述

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    推荐答案   2020-07-20
    解：∵微分方程为y"+y=e^(-2x)
    ∴设方程的特征值为t，特征方程为
    t²+1=0，t=±1，特征根为sinx、
    cosx 又∵方程的右式为e^(-2x)
    ∴设方程的特解为ce^(-2x)，有
    4ce^(-2x)+ce^(-2x)=e^(-2x)，
    5c=1，c=0.2 ∴方程的特解为
    0.2e^(-2x)
    ∴方程的通解为y=asinx+bcosx+
    0.2e^(-2x)
    (a、b为任意常数)
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