求微分方程y′=e2x-y的通解

如题所述

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推荐答案 2021-02-03

可以考虑分离变量法，答案如图所示

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其他回答

第1个回答 2019-01-01

显然这是一阶非齐次线性微分方程
所以通解为
y=Ce^(-x)+(1/3)e^2x
y等于C倍e的负x次方加上三分之一倍e的二x次方

第2个回答 2020-04-01

y'=e^(2x)-y，y'+y=e^(2x)。
齐次方程，y'+y=0，
特征方程，r+1=0，r=-1。
设通解，y=ue^(-x)，
u是x的函数，y'=(u'-u)e^(-x)。
u'e^(-x)=e^(2x)，u'=e^(3x)。
u=(1/3)e^(3x)+c，
y=ue^(-x)=(1/3)e^(2x)+ce^(-x)。

相似回答

微分方程y'=e^(2x-y)通解答：方程写成 exp(y)dy=exp(2x)dx 于是 d exp(y)=(1/2)* d exp(2x)于是 exp(y) == (1/2)*exp(2x)+C 于是得到通解 y(x) = ln((1/2)*exp(2*x)+C)

求微分方程dy/dx=e^2x-y的通解答：其形式是y'+f(x)y=g(x),一阶线性微分方程,先求其次方程y'+y=0的解容易解得y=Ce^(-x)令C=u(x),的y=ue^(-x),y'=u'e^(-x)-ue^(-x)代入得u'e^(-x)=e^(2x),u'=e^(3x),u=e^(3x)/3+Cy=ue^(-x)=e^(2x)/3+Ce^(-x)...

一阶微分方程y'-y=e的2x平方求通解,和y(0)=1时的特解答：通解y=Ce^x，带入特解C1*e^(2x)得出y=Ce^(x)+e^(2x)

求微分方程通解 1、 y’=2xe(-y) 2、 y’=x+y 3、 3y''+...答：1 e^ydy=2xdx 所以e^y=x^2+c 2 y'-y=x 特征方程r-1=0 r=1 一个特解是y*=-x 所以通解y=ce^x-x 3 特征方程3r^2+2r-1=0 得到r1=1/3,r2=-1 所以通解y=c1e^(x/3)+c2e^(-x)4 特征方程r^2-2r+2=0 得到r1,2=1±i 一个特解y*=2e^(-x)/5 所以通解y=e^x...

求微分方程的通解dy/dx=e^{2x+y}答：具体回答如下：dy/dx=e^（2x+y)即dy/dx=e^（2x)e^y分离变量得：e^(-y)dy=e^(2x)dx 两边积分得到：-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1 所以微分方程的通解：-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1 约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件...

Y'=e^(2x+y) 怎么求这个微分方程的通解答：见图

求微分方程y''-y=2xe^x的通解答：设特解为y*=(ax^2+bx)e^x 则y*'=(ax^2+bx)e^x+(2ax+b)e^x=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x y*''=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x+(2ax+2a+b)e^x=(ax^2+(4a+b)x+2a+2b)e^x 所以ax^2+(4a+b)x+2a+2b-ax^2-bx=2x 即4ax+2a+2b=2x ...

求微分方程y''+y'-2y=e2x的通解答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

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