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如何用基本不等式求最小值
如题所述
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推荐答案 2023-10-14
【分析】
本题考查利用基本不等式求最值,由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本不等式即可求得结果.
【解答】
解:∵a+2b+3=ab,a>0,b>0,
∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,
当且仅当a=2b时,等号成立,
∴ab−22ab−3⩾0,
解得ab⩾9+62,
即ab的最小值为9+62.
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如何用基本不等式求最小值
?
答:
1、A、B 都必须是正数
。
2、在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值
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如何用基本不等式
来
求最小值
呢?
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时
,主要是为了解决最值问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
最大值
最小值的
公式是什么?
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。1、公式介绍
消元法
,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大...
利用基本不等式求最小值
答:
1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy x+y≥2√(xy)1≥2√(xy)1/4≥xy
所以当xy=1/4时,1/x+1/y有最小值为1/(1/4)=4
如何用基本不等式求最值
?
答:
【分析】此解法
的
错误在于连续
使用基本不等式
:①2a+b≥2√(2ab)【此时等号成立的条件是:2a=b】②(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)]【此时等号成立的条件是:2/a=1/b即:a=2b】最终要取得
最小值
√2,则必须2a=b且a=2b同时成立,事实上这个不可能取到的。从而此解法错误。【正解】M=(2...
基本不等式求最值
答:
x>-1→x+1>0,依
基本不等式
得 4x+2/(x+1)=4(x+1)+[2/(x+1)]-4 ≥2√[4(x+1)·2/(x+1)]-4 =4√2-4.故所
求最小值
为: 4√2-4.此时,4(x+1)=2/(x+1),即x=(√2-2)/2.
不等式的最小值怎么求
。
答:
基本不等式的
形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此
运用基本不等式
时,主要是为了解决
最值
问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最小值
,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
高一
基本不等式求最
大
最小值
答:
基本不等式
最大值
最小值
公式:copya+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。定义:任意两个正数
的
算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
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