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判断广义积分是否收敛?若收敛,求其值,要过程?
1 ∫0到+∞ e^-xdx
2 ∫a到+∞ sin xdx
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推荐答案 2010-06-06
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判断
下列
广义积分是否收敛,若收敛求
出它的值
答:
=0-(-1)=1
判断广义积分是否收敛
。。。
答:
先求倒数的极限 lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0/16 =0 ∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)是无穷小 根据无穷小与无穷大的关系,x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,∴lim(x→2)...
求这个
广义积分是否收敛,若是,求其值
答:
有无穷限广义积分的极限审敛法,综合运用无穷小和有界函数的乘积和罗必塔法则,求得原无穷限的
广义积分是收敛的,
求解
过程
如下:
求解
广义积分的
敛散性
,要
详细
过程
。
答:
因此
,收敛
判断广义积分的
敛散性
,若收敛,
计算
其值
答:
dx =∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫(1,+∞)dx/(x(1+x²))=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2*ln(1+x²)+C 所以原
积分
=[-arctanx/x+ln|x|-1/2*ln(1+x²)](1,+∞)=π/4+1/2*ln2 ...
广义积分是否收敛
答:
判断
以下
广义积分是否收敛?
解:设f(x)=(ln²x)/x²;由于f(1)=0;再由 f'(x)=[x²•2(lnx)(1/x)-2xln²x]/x^4=(2lnx-2ln²x)/x³=2lnx(1-lnx)/x³=0 得2lnx(1-lnx)=0,得驻点x₁=1,x₂=e;当x<1时f'(x...
怎么
判断广义积分收敛
与否?
答:
这里介绍一种
广义积分
(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则
收敛
。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该广义...
数分笔记——5种
广义积分
敛散性的基本方法
答:
接着,我们聚焦在Abel判别法的例5.1,它揭示了当
广义积分
收敛且f保持单调有界时
,积分的收敛
性得到了强有力的保证。例5.2和5.3则进一步深化了Abel判别法的威力,通过实际证明,展示了这一法则的强大应用。与Abel判别法相似,Dirichlet判别法在例6.1至6.5中也展现出了其在连续性和单调性条件下的...
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下列广义积分收敛的是
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