二元一次方程5x+2y=15的正整数解是______

Question

如题所述

Answer 1

方程可以变形为y=
15?5x
2
，因为x、y都是正整数，所以15-5x是2的倍数，那么x只能是奇数
当x=1时，y=5
当x=3时，y=0（不符合题意）
所以二元一次方程5x+2y=15的正整数解是
x＝1
y＝5
．
故答案为：
x＝1
y＝5

Answer 2

∵5x+2y=25，
∴y=
25-5x
2
＞0，
∴0＜x＜5；
∵二元一次方程5x+2y=25的解是正整数，
∴x取1、2、3、4；
①当x=1时，y=
25-5×1
2
=10；
②当x=2时，y=
25-5×2
2
=
15
2
（不合题意，舍去）；
③当x=3时，y=
25-5×3
2
=5；
④当x=4时，y=
25-5×4
2
=
5
2
（不合题意，舍去）；
综上所述，原方程的解是：
x=1
y=10
，
x=3
y=5
．
故答案是：
x=1
y=10
，
x=3
y=5
．