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二元一次方程整数解问题
二元一次方程
的
整数解
答:
1,
二元一次方程整数解
存在的条件:在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即 如果(a,b)|c 则方程ax+by=c有整数解 显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,5x-2y=7,9x+3y=6都有整数解。返过来也成立,方程9x+3y=10和 4x-2y=1都没有整数解,...
碰到
二元一次方程
的
整数解
如何解?方法是什么?什么是整正数解?
答:
用代入法解
二元一次方程
组的基本思路是消元,消元分为代入消元法和加减消元法. #代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成"y="或"x="的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.加减消元法是将其中一个式子...
已知
二元一次方程
3x-2y=5, (1)满足方程3x-2y=5的
整数解
有多少个 (2...
答:
所以
整数解
为x=2k+1, y=3k-1, k为任意整数,所以这样的整数解有无穷个。
2
)k>=1时,x,y都为正数,最小为k=1时,x=3,y=2, |x|+|y|=5 k=0时,x=1, y=-1, |x|+|y|=2 k<0时,x,y都是负数,k=-1时,x=-1, y=-4,绝对值最小,|x|+|y|=5 综合得:当x=1, ...
1.求
二元一次方程
4x+y=19的正
整数解
答:
解:(1)4x+y=19的正
整数解
在第一象限 当y=0时,x=19/4 所以x取值为1,
2
,3,4 对应的y值为15,11,5,3 (2)x+3y=-10的负正整数解在第三象限 当y=0时,x=-10 所以x取值为-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1 对应的y值为0,-1/3,-2/3,-1,-4/3,-...
二元一次方程
2x+y=5的解有几组,它的
整数解
有几组,它的正整数解有...
答:
解:由题可知 x 、y 都为
整数
2x+y=5 ,当x=1时,y=3 当x=2时,y=1 ∴ 原
方程
正
整数解
有 2 个
二元一次方程
2x+5y=100的所有正
整数解
为?
答:
我们可以使用循环枚举的方法求解这个
二元一次方程
2x+5y=100的所有正
整数解
,具体步骤如下:首先我们可以确定x的取值范围,因为2x<=100,故x<=50。在确定了x的取值范围后,我们可以使用循环枚举的方法依次枚举x的所有可能取值,然后计算出对应的y的值。对于每个枚举到的x的值,我们可以使用余数运算符(%...
求
二元一次方程
3x+2y=9的正
整数解
答:
解:∵x、y均为正
整数
,且
2
y是偶数,9是奇数,∴ 3x是奇数, 则x是奇数。∵ 3x+2y=9 ∴ y=﹙9-3x﹚/2>0 x<3 ∵ x>0 ∴ 0<x<3 由上分析可知:x是奇数。∴ x=1 那么, y=﹙9-3﹚/2=3 ∴ x=1, y=3....
二元一次方程
的正
整数解
方法,公式,例题
答:
二元一次方程
的正
整数解
是通过讨论而得到的,如: 3a + 4b = 31解的过程 解把其中的一个未知数b移到方程的一边得: 3a = 31 - 4b 方程两边同时同时除以3得: a = (31 - 4b)/3 然后分情况讨论:当b = 1时,a = (31 - 4×1)/3 = 9,此时 a = 9,b = 1满足方程3a + ...
已知
二元一次方程
x+3y=10,请解答下列
问题
: (1)求方程的正
整数解
; (2...
答:
x+3y=10 (1)程的正
整数解
有:x=7,y=1;x=4,y=
2
;x=1,y=3 (2)当x=0时,0+3y=10 3y=10 y=10/3 (3)将x=-5,y=5带入x+3y可得:-5+3*5=-5+15=10 所以x=-5,y=5,是
方程
的解
二元一次方程
有多少个解?如何求得其
整数解
?求二元一次方程2x+y=6的...
答:
二元一次方程
有无数个
解解
,只要你给定一个x值,就能求出一个y值。求
整数解
,要根据奇数、偶数特点来解。2x+y=6中,可知y为偶数,又考虑正数,则知道x<3,y<6,所以取x=1,2,分别求出y值4,2,所以正整数解为(1,4)和(2,2)
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