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复合函数求原函数公式
如题所述
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推荐答案 2022-03-05
复合函数
求原函数公式:f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不
必要条件
,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
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复合函数 求原函数
答:
公式:(x)=c,则f '(x)=0f(x)=x^n,则f '(x)=nx^n-1f(x)=sinx
,则f '(x)=cosxf(x)=cosx,则f '(x)=-sinxf(x)=a^x,则f '(x)=a^xlna(a>0)f(x)=e^x,则f '(x)=e^xf(x)=logax,则f '(x)=1/xlna(a>0且a不等于1)f(x)=lnx,则f '(x)=1/x 复合函数...
已知
复合函数
,怎么
求原函数
答:
回答:f(x-1/x)=1/(x^2+1/x^2)=1/[(x-1/x)^2+2] 所以
原函数 f(x)=1/(x^2+2)
复合函数
的
原函数
怎么求
答:
x)可以表示为h(x)等于f乘以g(x)。其中,g(x)称为内函数,f(x)称为外函数。
复合函数
的定义域是内函数的定义域,值域是外函数的值域。3、根据复合函数的可结合性和可逆性,进一步分析复合函数的性质。4、根据复合函数的导数
公式
:h(x)等于fg(x)乘以g(x),计算出复合函数的导数。
复合函数
的
原函数
要怎么求,就最简单的,如图
答:
原式=e^(-x)*(-x-1) |(2,+∞)=lim(x->+∞) (-x-1)/e^x +3/e^2 =-lim(x->+∞) 1/e^x +3/e^2 =3/e^2
已知
复合函数
,怎么
求原函数
f(x
答:
一、比如知道了f[g(x)],当f和g都可积,并且g有反函数g-1,且g'≠0时。作换元g(x)=t,则x=g-1(t),dx=g-1(t)dt 于是∫f(g(x))dx=f(t)g-1(t)dt 求出这个积分之后用x=g-1(t)代回去,就得到
复合函数
的
原函数
。二、符合函数的定义域是f(x)的值域,然后求f(x)的一阶...
复合
导数如何
求原函数
答:
(1)其中:u(v)= v^2 (2)v(x)= e^x (3)实际上 u(x)= e^(2x)(4)
复合函数
求导:du(x)/dx = (du/dv)(dv/dx)= (2v)(e^x)= (2e^x)(e^x)即:du(x)/dx = 2e^(2x)(5)那么已知复合函数的导数u'(x),可以通过 对(5)式积分的方法求出它的
原函数
u(x),只是多出一...
数学
复合函数求原函数
,如果内函数是二次函数怎么求?
答:
令x=tanu, u∈(-π/2,π/2)则dx=sec²udu 代入原式得:∫secu sec²udu =∫sin^3udu/cos^3u =-∫d(cosu)(1-cos²u)/cos^3u =-∫d(cosu)[1/cos^3u-1/cosu]=1/(2cos²u)+lncosu+C =(1+x²)/2-(1/2)ln(1+x²)+C ...
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