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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
如题所述
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推荐答案 2013-10-14
奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0
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奇函数为什么
关于原点
对称的区间定积分为0
答:
奇函数
关于原点
对称的区间定积分为0
,有个前提,那就
是区间
必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞
的定积分是
广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
为什么奇函数在对称区间上的
值
是0?
答:
奇函数的定积分在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇函数的定积分为什么
总
是0?
答:
因此,
奇函数在对称区间上的定积分
总
是为0
。这是奇函数的一个重要性质。
奇函数的定积分为什么是0
答:
奇函数的定积分是0。
因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0
,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
为什么奇函数定积分是0?
答:
奇函数定积分是零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ
对称都是
零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
高数微积分,
为啥是奇函数积分
就
是0
啊?
答:
你用u=-x代入,会得到定积分=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这就
是对称区间定积分
的偶倍
奇零
性质。
。被积函数
为奇函数
且上下线
是对称的
,这结果
为什么?
答:
当被积函数是
奇函数
且上下限关于
0对称
时,该
积分
的值为零。因为函数的图象关于原点对称,对应的面积正负相对应。供参考,请笑纳。
奇偶
函数对称区间定积分为何为0
,几何意义
答:
面积也有正有负 x轴以上为正,x轴以下为负
奇函数
关于原点对称,所以关于原点
对称区间
两块面积大小相等,符号相反,相加为0。
大家正在搜
奇函数对称区间积分
奇函数的导数一定是偶函数吗
奇函数关于什么对称
奇函数乘偶函数函数
偶函数关于什么对称
什么是奇函数
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