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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
如题所述
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第1个回答 2013-10-28
定积分也可以为负值啊奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0
第2个回答 2013-10-28
并不都是正!在X轴下方,也就是Y的负半轴定积分是负的!但算面积的时候还是按正的加起来!
第3个回答 2013-10-28
哇靠你们学了定积分啊表吓我
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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
答:
奇函数在对称区间上
,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以
定积分为0
奇函数为什么
关于原点
对称的区间定积分为0
答:
奇函数
关于原点
对称的区间定积分为0
,有个前提,那就
是区间
必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞
的定积分是
广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
奇函数的定积分是对称区间上的
值
为0吗?
答:
奇函数的定积分在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇函数为什么是0积分??
答:
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,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一个正一个负,相互抵消。奇函数的定义是f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称。因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一...
奇偶
函数对称区间定积分为何为0
,几何意义
答:
面积也有正有负 x轴以上为正,x轴以下为负
奇函数
关于原点对称,所以关于原点
对称区间
两块面积大小相等,符号相反,相加为0。
为何奇函数的积分为0
答:
奇函数定积分是零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ
对称都是
零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
奇函数的定积分为什么是0
答:
奇函数的
定积分是0
。因为只有当被积函数
是奇函数
时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才
等于0
,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么
定积分是不等于
0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)
在区间
[a,b]
上的积分
和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
奇函数的定积分为什么是零?
答:
奇函数定积分是零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ
对称都是
零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
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