为什么三角形内角和一定是180度

Question

如题所述

Answer 1

数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,每一份叫作一度这就是度的来历.
由于三百六十度,是由射线在平面上行走了一周形成的,所以把三百六十度定意为周角.
把射线在平面上逆时针旋转到与起始位置正好相反的位置时形成的角定意为平角.之所以叫平角,是因为这时射线到达的位置与起始位置正好形成一条直线.所以把这个角叫作平角.又因为这时射线走的距离是形成周角的距离的一半,因此,平角的度数也是周角的一半,是一百八十度.
那么,为什么三角形的内角和也为一百八十度呢?
原因如下:
将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
这就是为什么三角形的内角和是一百八十度的原因!

Answer 2

为什么三角形内角和一定是180度

答案：

证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)

(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)

(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)

(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：

三角形边的性质：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形两边的差小于第三边。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 3

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角给不给分无所谓
问题提的好
我就没有想过这种问题
不过，这就叫规定
这和圆周率有关，也是平面几何的整体概念基础
平面几何，把三角形放到圆里，圆内接一个三角形，因为一个圆的一周是360度，每个三角形的边所对应的弦，把整个圆周分为三份，每个角叫圆周角，它是对边的弦所对应的弧的角度的一半，三个角之和就等于360度的一半

Answer 4

给不给分无所谓
问题提的好
我就没有想过这种问题
不过，这就叫规定
这和圆周率有关，也是平面几何的整体概念基础
平面几何，把三角形放到圆里，圆内接一个三角形，因为一个圆的一周是360度，每个三角形的边所对应的弦，把整个圆周分为三份，每个角叫圆周角，它是对边的弦所对应的弧的角度的一半，三个角之和就等于360度的一半

Answer 5

这道题可以通过证明的，因为一个平角的度数是180度，你可以做一个三角形ABC，然后可以过点C做AB边的平行线，根据平行线的性质，你能找到这个三角形另外二个角和这个大平角之间的关系，