为什么三角形内角和是180度

Question

如题所述

Answer 1

设ΔABC,∠C的外角为ACD,过C点作AB的平行线CE
∴∠DCE=∠B,
∠ECA=∠A
又∵∠DCE+∠ECA+∠C=180º
∴∠A+∠B＋∠C+180º

Answer 2

请你画一图：
做一任意三角形ABC。过顶点A做直线EF平行于BC。因为EF//BC，所以角EAB=角B
角FAC=角C。因为角EAB+角FAC+角BAC=180°，所以三角形内角和为180°.
证完

Answer 3

为什么三角形内角和一定是180度

答案：

证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)

(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)

(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)

(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：

三角形边的性质：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形两边的差小于第三边。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

本回答被网友采纳