• 所有问题

    • 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵，那么可得出B就是零矩阵吗？

    分块矩阵求逆，在三个矩阵不是零矩阵的情况下，为什么可利用上述错误理论

    举报该问题
    推荐答案   2013-07-25
    可以

    证明过程

    AB乘积为零矩阵，则A行列式乘B行列式等于0
    又因为A行列式不等于零
    所以B行列式等于零
    所以B是零矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-07-26
    两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵，不能得出B是零矩阵!
    不清楚你所说的利用这一错误结论能证明什么?
    第2个回答  推荐于2017-12-16
    不能. 矩阵的乘法有零因子,不满足消去律

    怎么会利用上述结论?本回答被提问者采纳
    相似回答
    AB=0可以推出什么来?答：A，B都不是0矩阵，但是乘积为0矩阵。但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言），因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
    两矩阵相乘等于0,可以得出什么信息?答：两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
    AB=0可以从矩阵的角度理解吗?答：如果两个矩阵相乘的结果等于0，即AB=0，其中A和B分别为矩阵，那么可以得出以下信息：矩阵A和矩阵B不是零矩阵：如果A和B都是零矩阵，那么它们的乘积也将是零矩阵。因此，如果AB=0，那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关：如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
    已知两个矩阵相乘等于0,其中一个矩阵已知,怎么求另一矩阵? 答：B=0 如果其中之一已知，且已知的矩阵可逆，则另一个矩阵一定是零矩阵。如果已知矩阵不可逆，例如已知矩阵A不可逆，则根据Ax=0，解出基础解系。B矩阵中每个列向量都是这些基础解系构成的线性组合。如果是已知矩阵B不可逆，则根据AB=0，即B^TA^T=0，解出(B^T)x=0 的基础解系。A矩阵中每个行...
    两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么?答：一定为零 因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)
    两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?答：两个矩阵相乘得零，AB=0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩阵。因为 A为可逆矩阵，所以 A^(-1)存在，两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
    矩阵AB=0零矩阵,如果A不是零矩阵,则必有|B|=0;如果B不是零矩阵,则必...答：是对的 不失一般性，设A不是0矩阵 假设|B|≠0，那么B是可逆矩阵，设C是B的逆矩阵 则A=AE=ABC=（AB）C=0*C=0矩阵 这和A不是0矩阵矛盾，所以|B|=0 同理，如果B不是0矩阵，则|A|=0成立。而A、B都不是零矩阵，则必有|A|和|B|同时=0也成立。
    矩阵AB=0且A不等于0,那么为什么B等于0是错的。答：矩阵A= 1 0 0 0 矩阵B= 0 0 0 1 AB=0 本质上这类问题就是，非齐次线性方程组可以有非零解。
    大家正在搜
    两个矩阵乘积为0非零矩阵相乘为零的条件零矩阵乘以其他矩阵矩阵乘积为0矩阵相乘为零矩阵乘矩阵的转置非零矩阵相乘为0转置矩阵与原矩阵相乘两个矩阵相乘秩怎么变
    相关问题
    矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零，推出矩阵a为零矩阵？
    两个矩阵相乘得零，AB=0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩...
    矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵? 如...
    两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩...
    两个矩阵相乘等于零矩阵
    两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是...
    如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为...
    线性代数，A,B分别为矩阵，0表示0矩阵，若AB=0，且B已...