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矩阵乘矩阵的转置
求教,三个
矩阵乘
积
的转置矩阵
怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢...
答:
转置
为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
两个
矩阵
相加
的转置
和两个矩阵相乘的转置的公式是可以写成什么?如(A...
答:
(A+B)
转置
=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧...
矩阵
a乘a
的转置
等于什么?
答:
矩阵
a乘a
的转置
等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
矩阵转置矩阵
秩相等吗?
答:
矩阵乘矩阵的转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
矩阵
A乘以A
的转置
等于多少
答:
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩...
矩阵乘积为什么等于
矩阵乘以
其
转置矩阵
?
答:
该计算方式等于矩阵A
乘以矩阵
A的转置矩阵。
矩阵的转置矩阵
是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘...
线性代数A
矩阵乘以
A
的转置
的含义或者几何意义
答:
对于任意
矩阵
A(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取
转置
,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,...
矩阵与
矩阵的转置
相乘
答:
使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据
转置矩阵的
特点,很容易得到转置矩阵。矩阵相乘的特点:(1)当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B才可以相乘。(2)乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。(3)矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列...
矩阵A
的转置乘以矩阵
A有什么意义?
答:
这个
矩阵的
意义是,它将矩阵A中每一列的向量进行点积运算,得到一个数值,然后构成一个新的矩阵。矩阵BA的行数和列数都相等,都等于A的列数,是一个方阵。它的对角线上的元素是矩阵A每一列向量的模长的平方,非对角线上的元素表示两个不同列向量之间的内积。在矩阵的应用中,矩阵A
的转置乘以矩阵
A...
矩阵的
乘法为什么可以
转置矩阵
来计算?
答:
因为矩阵A 和矩阵A
的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
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