两个矩阵相乘等于零矩阵

Question

两个矩阵相乘等于零矩阵，AB=O。如果A可逆，是否B=O？

Answer 1

任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。

1、矩阵的数乘满足以下运算律：

2、矩阵的乘法：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵

它的一个元素：

并将此乘积记为：C=AB。

扩展资料：

矩阵的乘法满足以下运算律：

1、结合律：

2、左分配律：

3、右分配律：

4、矩阵乘法不满足交换律。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

B=O.显然，方程左右同时左乘A的逆，不就得出结论了嘛。顺便BS一下不看题就乱回答的人。本回答被提问者采纳

Answer 3

两个矩阵相乘等于零矩阵，AB=O。如果A可逆，是否B=O？
是的，两边同乘以A的逆矩阵立得。

Answer 4

两个矩阵相乘等于零矩阵，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.显然，方程左右同时左乘a的逆，不就得出结论了嘛。

Answer 5

不能推出A、B为零矩阵，这个在各个辅导书上肯定有强调。你可以找到两个非零矩阵相乘为零矩阵。