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矩阵乘积为0
两个矩阵的
乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
两个
矩阵的乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
矩阵
的
乘积为零
是什么意思?
答:
当两个
矩阵
相乘等于0时,可以得出以下信息:1. 矩阵的
乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
两个矩阵相乘等于
零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
两个
矩阵
的
乘积为0
,求矩阵的秩。
答:
设
矩阵
A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1),丨AB丨=0。已知题目中,求的是丨AB丨,又因为两个矩阵的丨AB丨=丨A丨*丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1),而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1,可得除丨B丨=0,所以丨AB丨=丨A丨*丨B丨=丨A...
如果
矩阵
相乘的结果等于0那么得出哪些信息?
答:
如果两个矩阵相乘的结果等于0,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的
乘积
也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
矩阵
乘法是否可以
为0
?
答:
是,两矩阵相乘
为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵...
矩阵
A乘矩阵B等于0,A和B得满足什么条件
答:
矩阵
B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B等于0。1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
两
矩阵
相乘等于0,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘
为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
一元多项式的
矩阵乘积
为什么是0?
答:
当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不
为0
的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是
0矩阵
,秩也就是0。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是...
两个非
零矩阵
相乘,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
第三列进行相乘便可得到
矩阵
C的第二列和第三列。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
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