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怎样理解勒让德多项式的正交性?
如题所述
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推荐答案 2023-12-04
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。
将{1,x,x^2,.....}去施密特正交化得到的是勒让德多项式对应的规范正交系。
计算过程如下:
附上勒让德微分方程:
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legendre
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勒让德多项式的
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正交性
,即 就算是0 ≤ x ≤ 1 当n=0时,你需要
的正交
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正交多项式的
简介
答:
正交多项式
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勒让德多项式
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勒让德多项式的正交
关系
答:
勒让德多项式
在取决满足如下
的正交
关系式: 例如
legendre
多项式
递推公式推导
答:
其中δmn为克罗内克δ记号,当m=n时为1,否则为0。事实上,推导
勒让德多项式的
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正交性
是因为如前所述,勒让德微分方程可化为标准的Sturm-Liouville问题。分数阶勒让德多项式通过将分数阶微分(定义参见分数...
Legendre
多项式的
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多项式的
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正交性
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作业四 证明
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函数
的正交性
答:
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函数
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证明:(1)由勒让德方程即可得:[1][2]方程在求其在-1到1上的积分可得:同理可得:故有:当时(2)的证明不妨先证明勒让德函数的递推公式之一:由母函数:对t求导得:即又母函数直接对t求导得:带入上式可得:移项合并可得:得证因为当时将带入上式得:即命题...
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