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关于权函数的正交多项式
求在[-1,1]上
关于权函数
P(x)=1
的正交多项式
答:
在[-1,1]上
关于权函数
P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
(8)
正交多项式
答:
Chebyshev
多项式
的递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上
关于权函数
正交
,且 Legendre多项式的...
正交多项式
的简介
答:
对于给定的区间 【α,b】及其上的
权函数
ω(x),从幂函数序列出发,可以构造一列
多项式
: (1)使得pn(x)的次数是n,而且其中任意两个多项式在[α,b]上都关于ω(x)正交,这时称 (1)为在[α,b]上关于权ω(x)的正交多项式系,
已知
权函数
=1+x^2,区间服[负1,1],求首项系数为1
的正交多项式
,n=0...
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
在区间〔-1,1〕上
权函数
为 ≡1
的正交多项式
(7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示首项系数为1的勒让德多项式。�勒让德多项式 具有以下性质:�① 正交性�(8)�② 递推关系�(9)�...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
上
的正交多项式
先推导在区间 上的正交多项式。如果 是 上的一组
关于权函数
正交多项式。那么对于 ,它必然和任何 正交,这个原因十分简单,那就是 一定垂直于 所张成的空间,显然任何 次多项式都是这个空间的元素,故和正交,这从希尔伯特空间的角度很容易得知的。需要强调的是显然也和正交,但是并不能推出和正交。另外从...
精度评定的
权函数
式和fi系数是什么
答:
权函数
式是一种用来衡量精度的方法,它可以用来衡量一个系统的精度。权函数式的形式为:F(x) = a1*x^2 + a2*x + a3 其中,a1、a2和a3是精度评定的fi系数,它们可以用来衡量系统的精度。计算fi系数的方法是:首先,需要计算出系统的实际精度,然后将实际精度与理想精度进行比较,最后根据实际精度...
数值积分的高斯型
答:
,xm取为区间[α,b]上
关于权函数
ω(x)的m+1次
正交多项式
的零点,内插型求积公式(2)即达到最高代数精度2m+1。这里[α,b] 可以是有限或无限区间,ω(x)为取正值的权函数。许多有关数值积分的论著都列举出各种高斯型公式的结点和系数的数值。可以证明:对每个连续函数,当结点个数趋于无穷时,...
数值积分 三点式求导数,填空题。。三点式是什么忘了。。。
答:
求积公式含有2(m+1)个自由参数(xj和Aj),恰当选择这些参数,能使公式的代数精度达到2m+1。高斯求积理论中的一个基本定理断言:只要把结点x0,x1,…,xm取为区间[α,b]上
关于权函数
ω(x)的m+1次
正交多项式
的零点,内插型求积公式即达到最高代数精度2m+1。以上内容参考:百度百科-数值...
什么是切比雪夫
多项式
?它有什么重要性质
答:
切比雪夫
多项式
是以俄国著名数学家切比雪夫(Tschebyscheff,又译契贝雪夫等,1821一1894)的名字命名的重要的特殊函数,第一类切比雪夫多项式Tn和第二类切比雪夫多项式Un(简称切比雪夫多项式)。源起于多倍角的余弦函数和正弦
函数的
展开式,是与棣美弗定理
有关
、以递归方式定义的多项式序列,是计算数学中的一类...
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