88问答网
所有问题
当前搜索:
勒让德多项式性质
勒让德多项式
的
性质
有哪些?
答:
勒让德多项式是一种正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
勒让德多项式
的
性质
(正交性、奇偶性、递推式)
答:
最后,勒让德多项式的递推式,就像是编织数学逻辑的金色线,将这些性质紧密地编织在一起。我们通过引理发现,
勒让德多项式作为基底的正交性
,为我们揭示了递推式的存在:勒让德多项式L_n(x)满足递推公式:(n+1) L_n(x) = (2n+1) x L_n(x) - n Ln-1(x)。通过对系数的巧妙计算和内积的...
legendre
多项式
递推公式推导
答:
勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由正交多项式组成的多项式序列,这组多项式称为
勒让德多项式
。2.解函数 解函数因法...
什么是
勒让德多项式
?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交多项式为
勒让德多项式
。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
如何用
勒让德多项式
判断二倍角的正、负性?
答:
利用勒让德多项式的正交性质
,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
�
勒让德多项式
具有以下
性质
:�① 正交性�(8)�② 递推关系�(9)�由 递推可得 ③ 奇偶性 即:当n为奇数时, 为奇函数;当n为偶数时, 为偶函数。�④ 在区间〔-1,1〕内有n个互异的实零点。�2.切比雪夫多项式...
勒让德多项式
的介绍
答:
勒让德多项式
是下列勒让德微分方程的多项式解:12其中n 为正整数。
勒让德多项式
为什么要取零点
答:
采用
勒让德多项式
的微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
勒让德多项式性质
的证明问题,在所有最高项系数为1的n次多项式中,勒让德...
答:
因为你选定了测度是Lebesgue测度,内积也是关于Lebesgue测度的内积。其他的正交
多项式
,对应的是其他的测度。结论类似,但是平方误差的定义不同。
勒让德多项式
的三项递推关系是什么,怎么证明的
答:
回答:这个其实很简单,就是用正交
多项式
的
性质
证明。具体过程可以参考任何一本数值分析。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
legendre多项式
legendre多项式正交性证明
勒让德多项式的值
勒让德多项式
勒让德多项式正交性的证明
勒让德正交多项式推导
勒让德多项式的母函数
勒让德多项式绝对值小于1
函数按勒让德多项式展开