简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2017-04-30
f(x,y)=e^-x (ax+b-y²)
f'x=-e^-x (ax+b-y²) + ae^-x=e^-x (-ax-b+y²+a)=0
f'y=-2ye^-x
已知驻点为(-1，0)
所以
a-b+a=0
2a=b
f''xx=-e^-x (-ax-b+y²+a) -ae^-x =e^-x (ax+b-y²-2a)
f''xy=2ye^-x
f''yy=-2e^-x
将(-1，0)代入
A=e(-3a+b)
B=0
C=-2e
因为b=2a
得-a＜0
a＞0
当a=0时，b=0
f(x,y)=-y²e^-x
因为y²≥0，而e^-x恒大于0
所以此时f(x,y)最大值为0
任意一个组合(x,0)都是它的极大值。
所以(-1，0)也满足
故答案为C本回答被提问者采纳
f'x=-e^-x (ax+b-y²) + ae^-x=e^-x (-ax-b+y²+a)=0
f'y=-2ye^-x
已知驻点为(-1，0)
所以
a-b+a=0
2a=b
f''xx=-e^-x (-ax-b+y²+a) -ae^-x =e^-x (ax+b-y²-2a)
f''xy=2ye^-x
f''yy=-2e^-x
将(-1，0)代入
A=e(-3a+b)
B=0
C=-2e
因为b=2a
得-a＜0
a＞0
当a=0时，b=0
f(x,y)=-y²e^-x
因为y²≥0，而e^-x恒大于0
所以此时f(x,y)最大值为0
任意一个组合(x,0)都是它的极大值。
所以(-1，0)也满足
故答案为C本回答被提问者采纳
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