设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的样本,令统计量Y答:若X1,X2,X3,X4独立,(X1+X2)服从N(0,8),则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1;(X3-X4)服从N(0,8),则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1;当C=1/8时,CY服从卡方2;若X1,X2,...,Xn服从N(0,1),且X1,X2,...,Xn独立,则X1+X2+...+Xn服从N(0,n)。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X-N(0,4)的一个简单随机样本,且有U=a(X1...答:X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 ...
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X-N(0,4)的一个简单随机样本,且有U=a(X1...答:X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 ...
设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,答:(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本 所以 (X1+X1+X3)~N(0,3)(X4+X5+X6)~N(0,3)所以 而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)也就是说c=1/3 cY~X^2(2)...