等比数列求和

Question

求问这个的和是多少，或者怎么判断他是收敛还是发散的

Answer 1

有限项数列没有收敛或发散一说，收敛或发散只针对于无穷项数列才有意义。

下面证明该数列有无穷项时是收敛的。

Answer 2

这个级数是收敛的，因为0.5^n是收敛的（0.5小于1.） sin()是有界函数|sin|小于1.所以这个级数是收敛的，但是和不好求啊。
sin(1/3).sin(2/3).sin(1)这些没有办法求出来互相表示啊。

Answer 3

Answer 4

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。
故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。
q大于1时等比级数发散。
等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。