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函数求导后导数满足什么条件有极值。 是b^2-4ac大于0还是大于等于0
如题所述
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推荐答案 2010-03-23
三次函数求导后是二次函数 要有极值导函数要有零点且不能b^2-4ac=0因为这样的话会使导函数始终为非负或非正 使原函数是一个单调函数)
所以应该>0
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其他回答
第1个回答 2010-03-23
如果是三次函数求导,那么一定要是b^2-4ac大于0,如果只是等于0,那么那个点不一定是极值点,比如y=x^3就没有极值点。
总之,函数要有极值,导函数必须穿越x轴。
第2个回答 2010-03-23
当导数可能为0的时候可以出现极值,后面的你表述不清楚。
相似回答
高
2导数
题`谢!~~~
答:
则F'(x)=0至少有两个不同的解 F'(x)=3x^2+6ax+3(a+2)=0有两个不同的解 所以判别式
大于0
所以36a
^2
-36(a+2)>0 a^2-a-2>0 a>2,a<-1 不懂发消息问我。
函数极值
中
的
判别式
答:
b^2-4ac
=0就代表有相等实根 b^2-4ac<0没有根 f(x)≥0,指的是a>0,二次函数开口向上,△<0此时与x轴无交点那么就恒
大于0
设
函数求导数
; 并证明 有两个不同
的极值
点 ;
答:
f(x)=x^3-(a+1)x^2+a^x f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a 令f'(x)=0 3x^2-2(a+1)x+a=0 证明有两个不同
的极值
点 只需证△=
b^2-4ac
>0 [2(a+1)]^2-4*3*a =4(a^2+2a+1)-12a =4a^2+8a+4-12a =4a^2-4a+4 =4(a^2-a+1)另证a^2-a+1 △=(-1)^2-4*...
函数导数
题
答:
第一题先对f(x)求导可得3x^2 2ax-a^2,划出此函数图像,因为
b^2-4ac
恒
大于0
,所以要
满足条件
必须f(-1)<0同时f(1)<0结合a>0可解出a>3.第二题要使不等式恒成立,则在给定x的区间分为三种情况,x在(-2,1),0,(0,1)三个区间。当x=0时恒成立,其他两种情况,当把x^3除过去时,...
函数求导后导数满足什么条件有极值
.
是b^2
答:
你换个思路去考虑
什么函数求导以后是
f'(x)=x-
b^2
这个简单的观察法就可以看出来 (1/2)x^2-xb^2 然后二阶导数=1≠
0
满足极值
存在的充分条件
已知f(x)=X²-2x-aln1/x(a属于R)有两个
极值
点x1,x2,其中x1<x2
答:
求导,f(x)'=(2x^2-2x+a)/x(x不
等于0
),根据方程要有实数根的公式
b^2-4ac
>0,要
大于0
,不能等于0,得4-8a>0,a<1/2 根据一元二次方程的实数根公式,x1=(1-根号下(1-2a))/2, x1<(1/2)且x1不等于0 由(3)可得x2>1/2, 要保证恒成立,就要保证f(x)/x 在大于1/2的范围...
为何ac-
b^2
=
0
无法直接判断
极值
?
答:
例如,对于函数f(x) = x^3,其一阶导数为f'(x) = 3x^2,二阶导数为f''(x) = 6x。在x=0处,一阶
导数等于0
,即ac-
b^2
=0,但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处
的极值
情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非极值点。所以,当我们通过一阶导数找到可能的...
有个关于
导函数的
问题,求帮助
答:
f'(x)=3ax^2+2bx+c 因为在R上恒为增函数 所以f'(x)在R上恒
大于等于零
(个别等于零的点不影响单调性)所以对应二次方程a>0,判别式小于等于零
b^2-4ac
≤0 因为你要求的是与abc有关的式子,而题目中显然无法直接得出abc关系 所以求一阶导可得一个二次函数方程,再结合二次方程实根分布理论...
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