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旋转曲面的面积
旋转曲面
在极坐标下
的面积
公式是什么(高数)
答:
绕极轴的
旋转
,其
面积
=∫2πy ds =∫2πrsinθ√(r^2+r'^2) dθ,where s is arc length。推导:y = rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看...
怎么求
旋转曲面的面积
?
答:
求
旋转曲面的面积
方法如下:1、设平面光滑曲线 C 的方程为:(不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
如何求
旋转曲面的面积
?
答:
求
旋转曲面的面积
方法如下:1、设平面光滑曲线 C 的方程为:(不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
为什么
旋转曲面的面积
公式是dF=2πY dS?
答:
旋转曲面的面积
F的微元dF=2πyds=2πy√[x'²+y'²]dθ。曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线,称为曲面的母线;曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束,称为运动的约束条件。在约束条件中,控制母线运动的直线或曲线称为导线;控制母线...
求双纽线 绕极轴旋转所得
旋转曲面的面积
答:
不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε∣,可知存在正整数N=[∣a/ε∣]。
旋转曲面的面积
F的微元dF=2πyds=2πy√[x'²+y'²]dθ,其中ds是弧微分。
曲线C怎么求他
的面积
?
答:
求
旋转曲面的面积
方法如下:1、设平面光滑曲线 C 的方程为:(不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
求
旋转曲面
s
的面积
?
答:
旋转曲面的面积
F的微元dF=2πyds=2πy√[x'²+y'²]dθ。曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线,称为曲面的母线;曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束,称为运动的约束条件。在约束条件中,控制母线运动的直线或曲线称为导线;控制母线...
什么是
旋转曲面的面积
微元dF?
答:
旋转曲面的面积
F的微元dF=2πyds=2πy√[x'²+y'²]dθ。曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线,称为曲面的母线;曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束,称为运动的约束条件。在约束条件中,控制母线运动的直线或曲线称为导线;控制母线...
计算在区间[0,π]上的曲线y=sinx绕x轴旋转所得
旋转曲面的面积
视频时间 00:08
如何求
旋转曲面的
表
面积
?
答:
如图所示:说明:(1)纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与
旋转曲面的
交线;(2)旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;(3)任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
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