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旋转曲面的面积
旋转
体的侧
面积
如何求?
答:
旋转
体侧
面积
三个公式是:2π∫(1,t)、(t—x)/x^2dx+2π∫(t,2)、(x—t)/x^2dx。一条平面曲线绕着其所在的平面内的一条定直线旋转所版形成的
曲面
叫作旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体,圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所...
求心型线r=a(1+cosx)绕极轴
旋转的曲面
表
面积
答:
对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9
总面积
S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
求在x=0与x=3a之间的抛物线y²=4ax绕x轴
旋转
而成的
曲面面积
答:
如图所示:
定积分的应用椭圆
旋转曲面的
表
面积
第12题
答:
每取一个面x=t(t∈[0,a])截所得图形可得一个圆 半径为y(t)=sqrt[(1-t^2/a^2)b^2]周长为L(t)=2πsqrt[(1-t^2/a^2)b^2]对周长从0到a积分就得到所求
面积
的一半 即S/2=∫[0,a]2πsqrt[(1-t^2/a^2)b^2]dt=(2π/ab)∫[0,a]sqrt(a^2-t^2)dt=aπ^2/2b ...
求直线y=x上由x=0至x=4的一段绕x轴
旋转
所得
曲面的面积
?
答:
求直线y=x上由x=0至x=4的一段绕x轴
旋转
所得
曲面的面积
? 20 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!西域牛仔王4672747 2017-05-02 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139926 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位,...
求在x=0与x=3a之间的抛物线y²=4ax绕x轴
旋转
而成的
曲面面积
答:
∵y²=4ax ∴ a>0 ∴ ‖y‖=2√(ax)∴
曲面面积
= (0,3a)∫ 2π‖y‖dx = (0,3a)∫ 4π√(ax)dx = (8π/3)√(ax)³|(0,3a)= (8π/3)√(3a²)³= 8√3πa³
求ρ=e^θ绕极轴
旋转
一周所成
曲面面积
0到π
答:
结果为(1/4)(e^(2a)-1),a为角度。在0到π上积分即可
为什么在求
旋转曲面面积
时,内摆线要乘2,心形线,双纽线不用?
答:
内摆线应该是单条线也就是说只有她自己存在,当他旋转过后,她要乘以2才能表示他的对立面也存在。新型线和双纽线它们都是关于原点对称的,如果他们
旋转的
话,肯定是不用乘以2的。
武忠祥古尔丁定理
答:
古尔丁定理是指最初由古希腊的帕普斯发现,后来在16世纪保罗·高尔丁又重新发现的数学定理。古尔丁定理求表
面积
有一条平面曲线,跟它的同一个平面上有一条轴。由该平面曲线以该条轴与旋转而产生的
旋转曲面的
表面积A,等于曲线的长度s乘以曲线的几何中心经过的距离d1:A=sd1。古尔丁定理求体积由平面...
怎样计算
曲面旋转
体的体积?
答:
曲线
旋转
体的表
面积
和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 体积公式:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。
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