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旋转体体积公式绕y轴
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
曲线y=x²与直线x=1及x轴所围成的平面图形
绕y轴
旋转一周得到的
旋转体体积
是多少?答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0...
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的
公式
~请大家分析下_百度知 ...
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数...
旋转体体积
是什么?
答:
x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。简介 假如旋转体中,每一层都是两个同心圆围成的区域,即整个旋转体类似于一个甜甜圈,则将图形想象成无数个超级小的圆柱体叠在一起,则dV=πr^2dx或dy,其中r根据函数和旋转...
如何求绕x轴
旋转体
的
体积
?
绕y轴
呢?
答:
解:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
旋转体体积公式绕
x轴和
绕y轴
的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
平面图形
绕y轴旋转
一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面图形为f(x) ,a<x
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的
旋转体体积
,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体
的
体积公式
是通过将某一曲线绕特定
轴旋转
一周得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线,其体积公式可以表示为:V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。同样地,如果以
y轴
为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y)...
求d
绕y轴
旋转的
旋转体体积
答:
圆环面积=π{(e^x)^2-[e^(-2x)]^2}=π[e^(2x)-e^(-4x)],0≤x≤1
体积
=(0→1)∫π[e^(2x)-e^(-4x)]dx=(0→1)∫π*e^(2x)dx-(0→1)∫π*e^(-4x)dx=π/2*e^(2x)丨(0→1)+π/4*e^(-4x)丨(0→1)=π*[(e^2)/2+1/4*e^(-4)-3/4]
绕y轴
时,...
y
= sinx的
旋转体体积
怎么求?
答:
首先,我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面曲线y=f(x),绕x
轴旋转
一周的
旋转体体积公式
为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx
绕y轴
旋转的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到...
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