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旋转体体积公式绕y轴
为什么一个椭圆
绕
x轴和
y轴
的
旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
把椭圆分成1/4来看:当它绕X
轴旋转
时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转体
的体积;同样,
绕Y轴
时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。三轴椭球
体体积
是4/3 πabc.;绕x轴旋转,...
定积分
体积绕
x轴和
y轴公式
答:
2、对于一个沿着
y轴
旋转的物体,其
体积
可以由以下
公式
计算:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
旋转体体积
计算 抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形
绕 Y 轴
旋转...
答:
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x
轴
对称,
体积
V=2π∫(0,2)[(5-
y
^2)^2-1]dy=832π/15
绕
x
轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
如图,请问
绕
x
轴旋转体体积公式
是什么?
答:
解:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
空间曲线F( x, y, z)=0绕z
轴旋转
,请写出
旋转体
的
体积公式
。_百度...
答:
解:空间曲线F(x,y,z)=0 绕Z
轴旋转
1、解出x=f(z) , y=g(z)2、
旋转体
的方程为 XX+
YY
=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理 比如X+Y=1
绕Y轴
旋转:x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。
体积
为y-1*y。y=-1, V1 = ∫<0,1> π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]...
怎样用三维的方法来算
旋转体体积
?
答:
旋转体是由一个平面图像绕着平面内的一条定直线旋转一周从而生成的立体。求旋转体的体积分为绕x
轴旋转
的旋转体体积和
绕y轴
旋转的旋转体体积。本文主要介绍绕x轴
旋转体体积公式
。绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是V=(a到b积分)f(x)的平方dx;另外一种是V=(a到b积分)f(x)的平方-g(...
...任意设一椭圆,求其
绕y轴旋转
一周所得立体的
体积
。
答:
椭圆
绕y轴旋转体
的
体积
:可以先求y轴右侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
...成的图形分别
绕
x轴、
y轴旋转
所生成的
旋转体
的
体积
答:
解:绕x
轴旋转
所生成的
旋转体
的
体积
=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)*π =π²/2;
绕y轴
旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2πxsinxdx =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
旋转体体积
,定积分计算,下图第二问,主要是
绕y轴
的计算
答:
3 2015-04-22 高数定积分求
旋转体体积
,绕y轴的怎么算啊 62 2015-12-28 一道高数定积分的题,第二问求绕y轴旋转的体积,答案我有点看不... 1 2018-07-09 微积分求旋转体的体积(绕y轴旋转) 6 2010-04-16 微积分旋转体
绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的
公式
~请大家分析... 5356 更多...
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