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旋转体体积公式绕y轴
求
旋转体体积
的
公式
。
答:
旋转体是由一个平面图像绕着平面内的一条定直线旋转一周从而生成的立体。求旋转体的体积分为绕x
轴旋转
的旋转体体积和
绕y轴
旋转的旋转体体积。本文主要介绍绕x轴
旋转体体积公式
。绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是V=(a到b积分)f(x)的平方dx;另外一种是V=(a到b积分)f(x)的平方-g(...
求椭圆
绕y轴旋转体
的
体积
答:
椭圆
绕y轴旋转体
的
体积
:可以先求y轴右侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
绕y轴旋转体积
的积分
公式
是什么
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕y轴旋转体积
的积分
公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕
x
轴旋转体积公式
是什么?
答:
1、绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
求圆盘(x-2)2+y2≤1
绕y轴旋转
所成的
旋转体体积
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
绕y轴旋转体积
的积分
公式
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
高数定积分求
旋转体体积
答:
第二问直接用华里士
公式
就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
求
旋转体体积
,要用两种方法去做,用定积分
答:
求曲线(x-b)²+y²=a²(b>a>0)所围成的平面图形,
绕y轴
旋转一周所得
旋转体
的
体积
。解(一):设园环的体积为V,则:解(二).【此积分没有现成的
公式
可套,不好求解】
旋转体体积公式绕
x轴和
绕y轴
的区别
答:
旋转体体积公式绕
x轴和
绕y轴
的区别如下:平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;相同的,可以通过方程f(x,y)=0给出平滑平面曲线,其中f:R2→R是平滑函数,偏导数∂f/∂x和∂f/∂y在曲线的同一点都不会同时...
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