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数列s2n求法
S2n
是什么意思?展开式中为什么会由这2部分组成,不懂,红笔部分不懂,最后...
答:
题目中
数列
奇数项与偶数项单独成等比数列,所以分别讨论当这个数列的项数为偶数、奇数时的数列和的值。这里2n代表正整数里的偶数,2n-1代表奇数,
S2n
代表这个数列前2n项的和
部分和
数列
{Sn}有界,如何推出{
S2n
}有界的?为什么?
答:
{S(2n)}是{S(n)}的子
数列
。{S(n)}有界,∴存在M>0 使得对于一切正整数n,都有|S(n)|≤M,∴对于所有项S(2n),【每一项都是{S(n)}中的项】都有|S(2n)|≤M,即{S(2n)}有界
序列级数求和
答:
1、分组
法求数列
的和: 如an=2n+3n ,an=2n+3n ,an=2n+3n 2、错位相减法求和:如an=n·2^n 3、裂项法求和:如an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和:如an= n 5、求数列的最大、最小项的方法:① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f...
...a1=23,公差d为整数,第7项开始为负,则使
S2n
=Sn-25成立的n是什么_百 ...
答:
an=a1+(n-1)d a7=23+6d<0 d<-23/6 若d<=-5 则a6=23+5d<=23-25=-2 与已知第7项开始为负 所以d=-4 an=23-4(n-1)=27-4n a2n=23-4(2n-1)=27-8n sn=(a1+an)n/2=(23+27-4n)n/2=(25-2n)n
s2n
=(a1+a2n)2n/2=(23+27-8n)2n/2=(50-8n)n
S2n
=Sn-25 (...
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系
答:
设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n) =a-a+a-a+a-……+ =0(n为偶数)或a(n为奇数)而0不能作为等比
数列
的项, 也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了.
数列
中sn比
s2n
的定值什么意思?
答:
如果一个
数列
的第 $s_n$ 项与它的前 $2n$ 项之和(即 $s_{2n}$)相比有定值,那么这个
数列
可以被称为具有“$s_n$ 比 $s_{2n}$ 的定值”的性质。例如,如果对于某个数列 $\{a_n\}$,我们知道:s_n = \frac{n}{n+1},~ s_{2n} = \frac{2n}{2n+1} 那么我们可以计算出...
等差
数列
,
S2n
=n(an+a(n+1))为什么
答:
如图
设Sn为
数列
{an}的前n项和,若
S2n
Sn(n∈N*)是非零常数,则称该
数列
为...
答:
解:
数列
{Cn}是首项为C1,公差为d(d≠0)的等差数列,则Sn=nC1+n(n-1)2d,
S2n
=2nC1+2n(2n-1)2d,∵数列{Cn}是“和等比数列”,∴S2nSn为非零常数,设S2nSn=x,(x≠0)即2nC1+2n(2n-1)d2nC1+n(n-1)d2=x,整理得4C1+2(2n-1)d2C1+(n-1)d=x,∴4C1+2(2n-1)d=...
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,
S2n
/Sn为常数,
求数列
{an}...
答:
设公差 = d an = a1 + (n-1) d = 1+ (n-1)d Sn = (1 + 1+(n-1)d) * n /2 = (2+(n-1)d) n/2 a2n = a1 + (2n-1)d = 1 +(2n-1)d
S2n
= (1 + 1+(2n-1)d) * (2n)/2 =(2+(2n-1)d) *(2n) /2 S2n/ Sn = (2+(2n-1)d)*2 / (2+(n...
在等差
数列
{an}中,已知Sn,
S2n
,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和...
答:
设等差
数列
{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an
S2n
-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd 所以(S2n-Sn)-Sn...
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