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数列s2n求法
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系
答:
当公比q=1时,sn=n×a1,
s2n
=2sn, s3n=3sn 当公比q≠1时,sn=a1(q^n-1)/(q-1), s2n=a1(q^2n-1)/(q-1), s3n=a1(q^3n-1)/(q-1)所以:s2n=(q^n+1)sn, s3n=(q^2n+q^n+1)sn
项数为2n的等差
数列
{an},公差为d,有
s2n
=,求具体推论步骤
答:
题目:项数为2n的等差
数列
{an},公差为d,证明
S2n
=n[an+a(n+1)]---割线--- 证明:根据传统公式有S2n=2na1+n(2n-1)d an=a1+(n-1)d,a(n+1)=a1+nd 因为 S2n=2na1+n(2n-1)d =n[a1+(2n-1)d]=n{[a1+(n-1)d]+{a1+nd)} =n[an+a(n-1)]所以an=n[an+a(n-1)...
莱布尼茨定理证明 怎么看出
数列
{
S2n
}单调增加的?
答:
数列{S2n}是{Sn}的子
数列 S2n
=(u1-u2)+(u3 - u4 )+...+(un-un+1)S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)+(un+1-un+2)莱布尼茨定理中条件(1)为:{un}单调递减;则un+1-un+2>0 所以S2n+1>S2n 则数列{S2n}单调递增 你理解的当n=2时,S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2...
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系?
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比
数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n
=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
等比
数列
中,
S2n
=2Sn,问S5n是Sn的几倍?
答:
S2n
=2Sn,可以得到q=1.如果q不=1,则有:Sn=a(q^n-1)/(q-1)...(1)S2n=a(q^2n-1)/(q-1)...(2)(2)÷(1):1+q^n=2 即:q^n=1 得到q=1,与q不=1矛盾.所以,题目 中的q=1 那么有:S5n=5Sn.
等比
数列
中sn乘以s3n的值知道如何
求s2n
答:
Sn (
S2n
-Sn) (S3n-S2n)也成等比
数列
(S2n-Sn)^2=Sn*(S3n-S2n)ok
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系?
答:
公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比
数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n
=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n∴(S2n-Sn)/...
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比
数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n
=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系
答:
sn:
s2n
:s3n=(1-q^n):(1-q^2n):(1-q^3n)(s2n-sn)^2=(s3n-s2n)sn
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比
数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n
=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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