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数列s2n求法
怎样推出等差
数列
项的个数的奇偶性质:若共有2n项,
S2n
=n(an+a(n+1...
答:
{an}等差
数列
要用等差数列前n项和公式以及角标和性质 若共有2n项,
S2n
=2n[a1+a(2n)]/2 ∵1+2n=n+(n+1)∴a1+a(2n)=an+a(n+1)∴S2n=n(an+a(n+1));∵S偶=[a2+a(2n)]*n/2,S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 a2+a(2n)=2a(n+1)a1+a(2n-1)=2an ∴S偶/S奇=a(n+1)...
等差
数列
{an}的公差为-1,则其前2n项的和
S2n
=
答:
等差
数列
的前n项和公式是Sn=n。a1+n(n-1)d/2,那么前2n项的和直接用2n取代公式中的n就可以了,所以
S2n
=2n。a1+n(2n-1)d,找就是等差数列的前2n项和公式。等比数列何来的公差啊?
等比
数列
的前n项和的Sn,
S2n
,S3n有何关系?
答:
证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比
数列
中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n
=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n ∴(S2n-Sn)/Sn=q^n....
常用的
数列
求和公式
答:
前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,
S2n
为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
等差
数列
{an},a1=1,前n项和Sn,
S2n
/Sn=4
答:
S2n
=2n+n*(2n-1)d Sn=n+n(n-1)d/2 4Sn=4n+2(n^2-n)d S2n/Sn=4 S2n=4Sn 4n+2d(n^2-n)=2n+(2n^2-n)d 整理,得 dn=2n d=2 S2n=2n+n*(2n-1)d Sn=n+n(n-1)d/2 4Sn=4n+2(n^2-n)d S2n/Sn=4 S2n=4Sn 4n+2d(n^2-n)=2n+(2n^2-n)d 整理,得 dn...
{an}为等比
数列
,首项为a,公比为q(a>0,q>0)
S2n
=80,其中最大项为54,S...
答:
(亲:觉得回答有帮助,给个好评,谢谢)很明显q≠1 Sn=a×(1-q^n)/(1-q)=80
S2n
=a×(1-q^2n)/(1-q)=a(1-q^n)(1-q^n)/(1-q)=6560 两式相除 S2n/Sn=1+q^n=82 q^n=81 q>0,前n项中最大项为An=a×q^(n-1)=54 a=54q/q^n=54q/81=2q/3 Sn=a×(1-q^n...
莱布尼茨定理证明 怎么看出
数列
{
S2n
}单调增加的?
答:
数列{S2n}是{Sn}的子
数列 S2n
=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(un-un+1)+(un+1-un+2)莱布尼茨定理中条件(1)为:{un}单调递减;则un+1-un+2>0 所以S2n+1>S2n 则数列{S2n}单调递增 你理解的当n=2时,S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2)+(...
等比
数列
如何推出以下公式?:(
S2n
-Sn) / Sn = q^n
答:
等比
数列
n项和公式:Sn=a1(1-q^n) /(1-q)故:
S2n
=a1[1-q^(2n)] /(1-q)而1-q^(2n)=1-(q^n)^2=(1+q^n)(1-q^n)故有:S2n-Sn=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^n) /(1-q)=a1*(1-q^n)/(1-q)·(1+q^n-1)=Sn·q^n ...
在等比
数列
中,怎么证明sn 与
s2n
-sn 和s3n-s2n成等比?
答:
=[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]= [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1)= [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n]= Sn * (q^n)^(k-1)从上面表达式已经可以直接看出, 它恰好为等比
数列
的通项公式 首项为 Sn, 公比为 q^n 因此 Sn,
S2n
-Sn,S3n-...
Sn=25
S2n
=100 S3n=? 高二等差
数列
能给个解析和答案么 有点没明白_百...
答:
⑵在等差
数列
中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1);当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶=a(中),S奇-S偶=项数*a(中) ,S奇÷S偶 =n÷(n-1).⑶若数列为等差数列,则Sn,
S2n
-Sn ,S3n -S2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d ....
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