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已知方程e的y次方加xy等于e
求隐函数
e的y次方
减去
xy
=e在点(0,1)处的切线
方程
答:
e
^y-
xy
=e 左右求导(dy/dx)e^y-y x(dy/dx)=0 代(0,1)得到dy/dx=e^(-1)=k y-1=kx 得到 y=xe^(-1) 1 纯口算 可能计算不一定对
方程e的y次方
=
xy
确定y是x的函数,求y的导数
答:
看图片
已知
函数y=y(x)由
方程e的y次方
+6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1...
答:
要求出切线
方程
,关键要
知道
斜率,实际上就是要求出
y
',问题转化为求导数.这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(
e
^y就相当于是复合函数),得到:e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0 合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +...
e的y次方
=
xy是
隐函数吗
答:
是。
e的y次方
=
xy是
隐函数。隐函数是由隐式
方程
所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。
设
方程xy
-e的x次方+
e的y次方
=0确定了函数y=y(x),求dx分之dy.
答:
xy
-
e
^x+e^y=0 对x求导 则(xy)'=1*y+x*y'(e^x)'=e^x (e^y)=e^y*y'所以y-e^x+(x+e^y)y'=0 y'=(e^
x-y
)/(x+e^y)所以dy/dx=(e^x-y)/(x+e^y)
这道题这步,
e
^(x+y)怎么变成
xy
的?
答:
因为原题目
是
求隐函数
e
^(x+y)=
xy
的导数,先两边求对x的导数,得到 (1+y')e^(x+y)=xy'+y,代入原函数得到 (1+y')xy=xy'+y 用这个等式就求出y的导数了
e
^
xy
可以写成什么
答:
可以写成e^xy=e^xe^y=e^(e^x)。e^xy就
是e的xy次方
的导数的意思,导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。
设
Y
=y(x)是由函数
方程E的xy次方等于
x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等...
答:
这种题很简单啊!前提
是
不要紧张 函数两边对x求导数就可以了
e
^(
xy
)=x+y+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
e
^
xy
的导数怎样求啊?
答:
y = lnc / x ---(3)y' = - lnc / x² ---(4)实际上,由(2)解出:y = lnc/x ---(5)那么y对x的导数自然为(4)式!如果 e^(
xy
) = u 是二元函数 那么问题变成求u对x,y的偏导数了:∂u/∂x =
ye
^(xy) = yu ∂u/∂y = xe^(xy...
设函数y=y(x)由
方程y
+x=
e的xy次方
确定,求y'(0)
答:
y+x=e^
xy
x=0 y=1 y'+1=(y+xy')e^xy 1-
ye
^xy=y'(xe^xy-1)y'=(1-ye^xy)/(xe^xy-1)y'(0)=(1-1)/(-1)=0
棣栭〉
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