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函数连续可以推出偏导连续吗
二元
函数可偏导
(即存在
偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系.也就是说,多元
函数可偏导
未必连续,
函数连续
也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个
偏导数
均存在且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
二元
函数
在一点的
偏导数
存在是该点
连续
的什么条件
答:
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且
连续可以推出
多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续...
函数连续
与
偏导
存在的关系,是充分非必要还是必要非充分?
答:
既非充分也非必要条件。对于二元
函数
,如果在某点连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x 的
偏导数
存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出
的连续
...
二元
函数
在某点
连续
,为什么不
能推出
该函数在该点可
偏导
?
答:
函数连续
,只能表示函数图形没有间断,但不能表示一元函数没有尖点,也就是说不能表示一元函数图形光滑;同样地,连续不能保证二元函数 没有皱褶,也就是不能保证二元函数光滑。可导表示一元函数在某点的两侧的斜率一样,在绝对值函数 |x| 图形上,在 x = 0 的两侧,一侧的斜率是 +1,另一侧的...
谁
能
把
连续
,可导,可微,
偏导
等等之间的关系理一下
答:
多元
函数
:可
偏导
与
连续
之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则
可推出
可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,
可以推出
...
多元
函数
的
连续
,可微的定义,以及连续,
偏导
,可微之间的关系
答:
多元函数性质之间的关系问题 多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然
可以推出偏导
数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元
函数偏导数可以
不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于
函数可
微分,是可微分的...
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
其他回答
偏导数
存在且
连续
是可微的充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
函数连续
是
偏导
存在的既不充分也不必要条件
答:
应该都正确,
偏导连续
只需要一阶连续就可以了,二阶连续必然一阶连续
...且其中一个
偏导函数连续
,
能否推出
另一个偏导函数连续?
答:
不能。事实上可以构造这样的f(x,y):f(x,y)=x*x*sin(1/x)则容易证明f满足所有条件,但是关于x的
偏导
不
连续
存在,
偏导连续
,可微,连续之间有什么联系
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的
函数
)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
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