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连续不一定可偏导的例子
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
通过
实例
说明
连续不一定偏导
存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x...
多元函数的
连续
和
偏导数的
关系。
答:
2.
多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在
。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
多元函数
连续
能推出
偏导数
存在吗
答:
当然不能,一元函数连续就一定存在导数吗?不一定,如y=|x|,在x=0处连续但导数不存在
。同理多元函数连续也不一定偏导数存在。一元函数可导的区间必连续。但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏导...
为什么f( x)在x= x0
连续
,但不可导呢?
答:
存在的例子:
f(x)=/x/,x_0=0处,极限值为0
。不存在的例子:f(x)=1,x>=0;f(x)=0,x<0,x_0=0处,左右极限不等,从而极限不存在。若函数f(x)在一点x_0处可导,则有f(x_0+Δx)-f(x_0)=f'(x_0)*Δx+o(Δx)。令Δx→0,就得出f(x_0+Δx)-f(x_0)→0,也就...
可偏导
和
连续的
关系是什么?
答:
1、
连续
的函数
不一定
可导。2、可
导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很...
为什么这两个
偏导
都不存在 高等数学
答:
连续不一定偏导
存在:此题求偏导后分母为根号x平方加y平方,在不可能取值(0 0),所以在点(0 0)不存在偏导
偏导数
与
连续的
关系是什么?
答:
3,多元函数中可微必
可偏导
,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微
一定
偏导数存在,反之不然);偏导数存在...
为什么二元函数
连续
推不出
偏导数
存在?
答:
偏导的
几何意义),问题来了!!切线在哪!会有一条以上的情况吗!不会,但这点有无数条切线,所以他虽然处处连续,但在这个尖上偏导不存在!。。。在一元函数里,
连续不一定
可导,例如y=|x|在x=0时,有导数吗?类比过去就好了 老衲尽力了 ...
连续一定偏导
吗
答:
偏导存在
不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的...
二元函数在一点的
偏导数
存在是该点
连续的
什么条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且
连续可以
推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续一定
可微,偏导存在不一定连续,
连续不一定偏导
存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
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