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函数连续可以推出偏导连续吗
若多元
函数
在某点不
连续
,则在此点
偏导数
一定不存在 这句话对吗_百度...
答:
偏导数
f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不
连续函数
的一个例子。若f(x)为一...
函数的连续性
问题和
偏导
答:
因为 lim{x→0,y→0}f(x,y)=lim(x²+y²)sin[1/(x²+y²)]=0=f(0,0),
函数
在 (0,0) 点
连续
;导数不存在;当 δ→0,一方面按导数定义 fx'=lim{f(0+δ,0)-f(0,0)=lim{f(δ,0)}=lim{δ²sin(1/δ²)}≤lim{δ²}=0;但...
多元
函数
在某一点
偏导
存在是多元函数在该点
连续
的什么条件
答:
针对多元
函数
在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何谈其1偏导数在(0,0)处连续,反之,逆命题正确,若
偏导数连续
,则函数在此处可微,从而函数在此处连续。
谁
能
给我理一下 可导、
连续
、存在极限 、可微 四者之间的关系 (比如...
答:
一元:可导必连续,连续必存在极限,(单向)可微与可导互推 多元:一阶
偏导连续推出
可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)
函数连续推出
二重极限存在(单向)
函数
不可微
可以推出偏导
数不
连续
么
答:
因为
偏导连续
,则
函数
可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
二元
函数
可微可积可
导连续
的关系,
答:
连续
不一定有
偏导
,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
连续
/可导/极限之间有什么关系呢?
答:
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个
偏导函数连续
才能推出可微 ,多元函数可微则
可以推出
各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的可
导导
数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
可
微分、
连续
与可导的关系?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>
连续
对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
多元
函数
偏导 连续
为什么
答:
多元
函数连续
是要求从各个方向逼近每个点,都连续
偏导
存在只能说它沿着坐标轴方向都连续
一元
函数
中,
连续
,可导,可微之间的关系?
答:
5、一元
函数
可微就是可导,可导就可微;多元函数可导就含糊了,沿100万个方向
可偏导
,只要一个方向不可偏导,就不可微,只要可微,就表示沿各个方向可偏导;多元函数,在任何方向的导数都是偏导。没有全导的概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在...
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