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三角形角度和为什么是180度
三角形
的内角
和为什么是180度
答:
也就是说角CAD
等于角
BAE。将两个等式合并得到:“∠BAC+∠CAD+∠CAB=∠BAC+∠CAB+∠BAE=180°+180°=360°”。但由于“∠CAD=∠BAE”,所以“∠BAC+∠CAB+∠BAC=360°-∠CAD=360°-∠BAE=180°”,这就是
三角形
ABC的内角和。任何一个平面三角形的三个内角之和恒
等于180度
。
三角形
的内角
和为什么等于180
°?
答:
1:可做
三角形
的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角(即为三角形的三个内角)等于圆心角的一半,所以内角
和为180度
。2:既然外接圆可以证明,做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线,可自行证明。3:可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明(三角形的...
三角形
的内角
和为什么是180度
?
答:
为什么三角形
内角和一定
是180度
答案:证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行,内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行,同位角相等”)(5)∠1+∠2+...
在数学中,
三角形
内角
和为什么是180度
?
答:
三角形
内角
和为180
°,这其实是平面几何的必然结果,也是《几何原本》中第五公设的推论;如果离开了平面几何,比如在一些曲面上,三角形的内角和是可以不
等于180
°的。我们有很多方法,来证明平面内三角形内角和为180°,也就是一个平角的
角度
,但是无论我们用到
什么
方法,本质上都用到了欧几里得第五...
为什么三角形
的内角
和是180度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180
°。证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵...
为什么三角形
的内角
和是180度
答:
6.延长
三角形
ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交。很容易发现这个
角和
与它相临的三角形内角相加为一平角(
180度
),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于...
三角形
的内角
和为什么是180度
答:
三角形
是一种最基本的几何图形,它由三条边和三个顶点组成。三角形的内角
和是180度
,这是一个重要的数学定理,也是几何学中的基本定理。首先,我们可以从几何学的
角度
来解释三角形的内角和是180度。任何一个三角形都可以用一个圆来描述,这个圆的半径就是三角形的外接圆半径。由于三角形的三个顶点都...
三角形
的内角
和为什么是180度
答:
4、延长
三角形
一条边,形成一个三角形的外交。很容易发现这个
角和
与它相临的三角形内角相加为一平角(
180度
),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个...
三角形
内角
和为什么是180度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180
° 证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵CN...
三角形
内角
和为什么是180度
答:
3、延长
三角形
一条边,形成一个三角形的外交。很容易发现这个
角和
与它相临的三角形内角相加为一平角(
180度
),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个...
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