三角形的内角和为什么是180度？

Question

如题所述

Answer 1

为什么三角形内角和一定是180度

答案：

证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)

(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)

(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)

(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：

三角形边的性质：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形两边的差小于第三边。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

可用平形四边形证明:在平行四边形内画一条对角线,则该四边形一底角可看成三角形的两个内角,延长底边,根据同位角相等,三角形第三个角则等于该延长线与平形四边形的夹角,三角形的三个角则转换到一条直线上了,因而证明了所提问题

Answer 3

Lz你好！！
下面证明：①任意△ABC，过顶点C作AB的平行线，并延长BC则可得∠1=∠A，∠2=∠B，而∠C+∠1+∠2=180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
方法②：剪下一个任意△，将三个角往同一边折，你会发现仍然会形成一个平角即180°
方法③：作上图任意一个顶点作起对边的平行线，仍然会是180°