在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2...答:因C=π/3,所以 A+B=2π/3, A=2π/3-B sinB=2SinA=2Sin(2π/3-B)=2(sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB)=根号3*cosB+sinB 根号3*cosB=0, cosB=0, 得B=π/2,从而A=π/6, 知三角形ABC为直角三角形。由正弦定理 c/sinC=a/sinA=b/sinb, 即2/sin(π/3)=a/sin(π/6)...
在△abc中,内角abc的对边分别为a,b,c,若三角形的周长为7面积为四分之...答:由 tanB=√7/3 得 cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 ,由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac ,而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 ,所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 ,因此解得 ac=2 ,所以,SABC=1/2*acsinB=1/2*2*...