如图，三角形ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB

如图，三角形ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.试判断EF与BE,CF之间的关系，并说明理由。

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推荐答案 2014-08-26

关系为：
BE=EF+CF
证明：
∵BD是角平分线
∴∠DBE=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠DBE=∠EDB
∴DE=BE
同理可得CF=DF
∵DE=DF+EF=CF+EF
即BE=EF+CF

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