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1×2+2x3+3x4+4x5+n(n+1)
1×2+2x3+3x4+4x5
如何简算?
答:
根据公式可计算:
n(n+1)
=n^2
+n
1×2+2x3+3x4+4x5
=(1^2+2^2+...5^
2)
+(1+2+...+5)=(1+4+9+16+25)+(1+2+...+5)=55+15 =70 混合运算:如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算...
1
x
2+2x3+3x4+4x5+
5x6+6x7+7x8+8x9=
答:
1x2 + 2x3 + 3x4 + ...
+ n(n+1)
= 1/3 * n(n+1)(n+
2)
1x
2+2x3+3x4+4x5+
5x6+6x7+7x8+8x9 = 1/3 * 8 * 9 * 10 = 240
为什么1*
2+
2*
3+3
*
4+4
*
5+
……
+n
*
(n+1)
=n*(n+1)*(n+2)/3 谁能给我个证明...
答:
...+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61
×2+2×3+3×4+4
×
5+
…
+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+
2)
+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6
+n(n+1)
/2=n(n+1)(n+2)...
1
x2十
2x3
十...十99x100等于多少
答:
1X
2+2X3+3X4+4X5+
…+99X100 可以直接运用计算公式1/3*(N-1)
N(N+1)
计算出结果:1x2十2x3十...十99x100 =1/3*99*100*101 =333300 请采纳,谢谢支持!
1
x
2+2x3+3x4+4x5+
...+15x16
答:
可看成通项公式an=n×(n+1)的前15项之和,前n项和Sn=
1×2+2×3+3×4+4
×
5+
……
+n×
(n+1)=(1^2+1)+(2^2+
2)
+(3^2+
3)
+…+(n^2+n)=(1^2+2^2+3^2+…+n^
2)
+(1+2+3+…+n)=1/6×n(n+1)(2n+1)+1/
2×n(n+1)
=1/6×n(n+1)(2n+1+3)=...
1
x2十
2x3
十
3x4
十
4x5
……+19x20=?
答:
∵公式:1x2十
2x3
十
3x4
十
4x5
……
+n
*
(n+1)
=n*(n+1)(n
+2
)/3 ∴1x2十2x3十3x4十4x5……+19x20=19*20*21/3=2660
1
x
2+2x3+3x4+
...
+ n
的计算方法
答:
求1x
2+2x3+3x4+
……
+n(n+1)
注意到:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 则可得:n(n+1)=[(n+1)^3-n^3]/3-1/3 那么有:
1×2
=(2^3-1^3)/3-1/3
2×
3=(3^3-2^3)/3-1/3 ……累加可得:所求算式 =[(n+1)^3-1^3]/3-n/3 =(n^3+3n^2+3n-n)/3 =n(n+1)...
1x
2+2x3+3x4+4x5+
...
+n(n+1)
+n(n+2)=?(过程—)
答:
3n*(n+1) =
n(n+1)
(n
+2
) - (n-1)n(n+1)所以3S = (n+1)(n+2)(n
+3
) - 0 S = (n+1)(n+2)(n+3) /3
1x
2+2x3+3x4+4x5+
5x6+...
+n(n+1)
答:
N的平方+N=1+
2+3+4
……
+N+1
的平方+2的平方+3的平方……N的平方=?
1x
2+2x3+3x4+4x5+
5x6+6x7+7x8+...+nx
(n+1)
要公式,别搞太深奥!!
答:
先求它们的倒数和,再把结果倒回来。1x
2+2x3+3x4+4x5+
5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10×(10
+1)×(
10+2)÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440
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