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1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx(n+1) 要公式,别搞太深奥!!
如题所述
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推荐答案 2012-01-13
先求它们的倒数和,再把结果倒回来。
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=10×(10+1)×(10+2)÷3
=10×11×12÷3
=110×12÷3
=1320÷3
=440
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其他回答
第1个回答 2012-05-04
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式)
=1/3*n(n+1)(n+2)
第2个回答 推荐于2016-12-01
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6
追问
是不是 n(n+1)[(2n+1)+3]
————————
6
追答
恩
本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-01-13
淡定 ``~~有点难度!
相似回答
1
*
2+
2*
3+3
*
4+
。。。+9*10
答:
1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+6X7+7X8+
8X9+9X10 =2X4+3X4+4X5+5X6+6X7+7X8+8X9+9X10 =4X5+4X5+5X6+6X7+7X8+8X9+9X10 =5X14 +7X14 +9X18 =12X14 + 9X18 =6X(4
X7+
3X9)= 6 X 55 =330
1
2x3
÷4
5x6
÷7 8x9÷10
答:
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+
8x9+9x10+10x11 =10×(10
+1)
×(10+2)÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440
1+2+3+4+5+6+7+8+
9+10x10+根号16
答:
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+
8x9+9x10+10x11+
+nx(n+1)
= 先求它们的倒数和,再把结果倒回来。3.14x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 31.4 (1/4x10^2)^3x(16x10^5)^3 (1/4x10^2)^3x(16...
1
乘
2
乘
3
加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等 ...
答:
1X2X3+2X3X4+3X4X5+4X5X6+5X6X7+6X7X8+7X8
X9 =6+24+60+120+210+336+504 =1,260
数学题【急~~】
答:
公式给你 设N是X的个数 x(x+1)=1/
(n+1)
[x(x+1)(x+2)-(x-1)x(x+1)](1)
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+
……+10x11 =1/3(1*2*3-0*1*
2)+
1/3(2*3*4-1*2*
3)+
...1/3(10*11*12-9*10*11)=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...10*11*12-9*10*11)=...
1
乘
2+
2乘
3+3
乘4。。。+10乘11
答:
可以看成 n*
(n+1)
=n²+n 那么可把题目每一个乘变成 (1²+2²+...10²)+(1+2+...+10)根据
公式
1²+2²+...n²=n*(n+1)*(2n+1)/6 (上面三个相乘再除以六,这个公式很有用要记住!)
,1+2+
...+n=n(n+1)/2 (等差...
初一数学题,十万火急重重有赏,2011.9.11.晚8:00前回答
答:
(
2)1X2+2X3+3X4+
···
+nX(n+1)
=1/3*n(n+1)(n+2)(3)n(n+1)(n+2)=1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]1X2X3+2X3X4+3X
4X5+···7X8
X9=1/4[1X2X3X4+2X3X4X5-1X2X3X4+3X4X5X6-2X
3X4X5+
...
+7X8
X9X10-
6X7X8X
9]=1/4
X7X
8X9X10=122...
1x2=1/3x[1x2x3-0
x1x2
] 2x3=1/3x[
2x3x4
-1x2x3] 3x4=1/3x[
3x4x5
-2x3x4...
答:
【1】
1x2+2x3+3x4+
...+10x11 =10×11×12/3 =440 【2】1x2+2x3+3x4+...
+nx
[n+1]=n
(n+1)
(n+2)/3 【3】请类比以上形式,尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算 1x2x3+2x3x4+3x
4x5+
...
+7x8
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