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1×2+2x3+3x4+4x5+n(n+1)
数列an =n ² 前n 项和Sn =
n(n +1)
(2n +1)/6 怎么证明?求大神指点迷 ...
答:
= 1X(2-1) +
2X(
3-1) + 3X(4-1) +
4X(
5-1)= 1X2 -1
+ 2X3
-
2 + 3X4
-3
+ 4X5
-4 = [ 1X
2X3 +
2X3X(4-1) + 3X4X(5-
2)
+ 4X5X(6-3) ] /3 -(1+
2+
3+ 4)= 4X5X6 /3 - 4X5 /2 还原字母,算出公式 =
n(n+1)
(n+2)/3 - n(n+1)/2...
简便计算
1+2+3+
…+99
答:
这是个通项为An=n*
(n+1)
的数列,求和的问题.即求:(
1+
2+3+...
n)
+(1*1+2*2+3*3+...n*n)前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6你的题的n是99,所以答案(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300 1x
2+2x3+3x4
.+99x100=
2(1
x2/...
求数列
1
/1x2,1/
2x3
,1/
3x4
,1/
4x5
...的前
n
项和---
答:
第n项为1/
n(n+1)
由于1/1x2=1-1/2 1/
2x3
=(1/2)-(1/
3)1
/
3x4
=(1/3)-(1/4)……1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)所以前n项的和为1-(1/n+1)
1+2+3+
…+99简便运算?
答:
这是个通项为An=n*
(n+1)
的数列,求和的问题.即求:(
1+
2+3+...
n)
+(1*1+2*2+3*3+...n*n)前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6你的题的n是99,所以答案(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300 1x
2+2x3+3x4
.+99x100=
2(1
x2/...
1
∧2+2∧
2+3
∧2+...
n
∧2等于多少?
答:
1∧2+2∧2+3∧2+...n∧2=
n(n+1)
(2n+1)/6。解题过程如下:解:因为a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)令S=1∧2+2∧2+3∧2+...+n∧2,则S=1x1+2x2+3x3+...+nxn =1x(2-1)+
2x(
3-1)+3(4-1)+...
+n(n+1
-1)=1x
2+2x3+3x4+
...+nx(n+1)-(1+2+3+...+n)...
1
/
2+
2/
3+3
/
4+
...
+ n
/
n+
?
答:
1/2+2/
3+3
/
4+
……
+n
/(n+1)=1-1+1-1/2+1-1/3+1-1/4+……+1-1/(n+1)=n+1-(1+1/
2+1
/3+……+1/(n+1))=n+1-l
n(n+1)
-C 知识点 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大...
简便计算
1+2+3+4+
…+98+99
答:
这是个通项为An=n*
(n+1)
的数列,求和的问题.即求:(
1+
2+3+...
n)
+(1*1+2*2+3*3+...n*n)前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6你的题的n是99,所以答案(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300 1x
2+2x3+3x4
.+99x100=
2(1
x2/...
2x3x4+3x4x5+
……
+(n+1)
(
n+2
)(n+3)=__
答:
这样 设A1=
2×
3×4 A2=3×4×5 A3=4×5×6 ……于是An=(n+1)(n+2)(n
+3
)=n^
3+
5n^
2+
8n+6 接下来就是求n^3;5n^2;8n的前n项和了 接下来会做了吧 【自然数立方前n项和[
n(n+1)
/2]^2 自然数平方和公式
n(n+1)
(2n+1)/6】
1/1*
2
*
3+1
/2*3*
4+1
/3*4*
5+1
/4*5*6+1/5*6*7
答:
原式=(1/1*2-1/2*
3+
1/2*3-……+1/5*6-1/6*7)*1/2 =(1/1*2-1/6*7)*1/2 =10/
21
*1/2 =
5
/21 1/
n(n+1)
(n
+2
)=[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]*1/2 100%正确!!!相信我吧!!
1/1x
2+1
/
2x3+1
/
3x4+
...+1/
n(n+1)
=?
答:
由公式 1/nx
(n+
m)=m(1/n-1/n+m)所以1、1/1-1/
2+
1/2-1/
3+
1/3-1/4...1/n-1/
n+1
=1-1/n+1=n/n+1 (中间的每2项可以消去)2、
2(1
/2-1/
4+1
/4-1/6...1/2010-1/2012)=2*(1/2-1/2012)=1-1/1006=1005/1006 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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