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1×2+2x3+3x4+4x5+n(n+1)
1X
2X3+2X3X4+3X4X5+
...
+N(N+1)
(N+2) 奥数题 要简便方法不要那个用微...
答:
是不是这个公式 (n-1)
n(n+1)
=n^
3
-n {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/
2
]^2 {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2
2×4+4
×6+6×8+…+20×22
答:
计算过程如下:
2×
4+4×6+6×8+…+20×22 =
2x(1
x
2+2x3+3x4+
...10x11)=2x(10x11x12)÷3 =2x10x11x4 =8x10x11 =880 混合运算:如果
一
级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。如果有括号,...
s=1x
2+2x3+3x4+
.nx
(n+1)
的和为多少
答:
s=1x
2+2x3+3x4+
.nx(n+1)=1x(1+1)+
2x(
2+1)+3x(3+1)+...+nx(n+1)(去括号)=1²+1+2²+2+3²+3+...
+n
²+n =(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)下面的步骤可以套公式了;=
n(n+1)
(2n+1)/6 +(1+...
2x3
十
3x4
十
4x5
...十
n(n+1)
公式?
答:
用组合数公式。原式=2[C(
3
,
2)+
C(4,2)+……+C(n+1,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+……+C(n+1,2)]-2 =2[C(4,3)+C(4,2)+……+C(n+1,2)]-2 =……=2C(n+1,3)-2 =
(n+1)n(n
-1)/3-2.
1x
2x3+2x3x4+3x4x5+
...
+n(n+1)
(n+2)
答:
1+2+
...
+n
=
n(n+1)
/2 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^
3+
2^3+…+n^3=n^2 * (n+1)^2 / 4 明确这三个式子就好了.
3*
(1
*
2+
2*
3+3
*
4+4
*
5+
。。。+99*100)
答:
= [ 1X2X3 -1X2X3 +
2X3X4
-2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] /3 = 4X5X6 /3 规律你看出来了吗?这个数列的公式就是 通项 a=
n(n+1)
前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)/3 这样一来,一直加到 99X100,就是 1X
2 +2X3 +3X4 +4X5 +
……+99X100 = 99X100X101 /3 = ...
1x
2x3+2x3x4+3x4
x5
+4x5
x6+...
+n(n+1)
(n+2)=
答:
原式=1/4(-0*1*2*
3+
1*2*3*4)+1/4(-1*2*3*
4+2
*3*4*
5)
+……+1/4[-(n-1)n(n+1)(n
+2)+n(n+1)
(n+2)(n
+3
)]=1/4[-0*1*2*3*
4+n(n+1)
(n+2)(n+3)]=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
1
*
2+
2*
3+3
*
4+
……+2014*2015
答:
令 an = n(n+1)整理算式 =(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]Sn =a1+a2+...+an =(1/
3)n(n+1)
(n+2)要求的算式 1x
2+2x3+3x4+
……+201
4x
2015 根据定义那是 =S2014 代入上面公式,n=2014 =(1/3)(2014)(2015)(2016)得出 =2727117120 得出结果 1x2+2x3+3x4+……...
1
乘
2+
2乘
3+3
乘
4+
···+99乘100=?
答:
= [ 1X2X3 -1X2X3 +
2X3X4
-2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] /3 = 4X5X6 /3 规律你看出来了吗?这个数列的公式就是 通项 a=
n(n+1)
前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)/3 这样一来,一直加到 99X100,就是 1X
2 +2X3 +3X4 +4X5 +
……+99X100 = 99X100X101 /3 = ...
...
2x3+4x5+
...+20x21=?
1
x
2+2x3+3x4+
...20x21=?
答:
运用公式:1²+2²+3²+...
+n
²=
n(n+1)
(2n+1)/6 1x
2+3x4+5
x6+...+29x30 =2²-
2 +
4²-4 +6²-6 +...+30²-30 =2²+4²+6²+...+30²-(2+4+6+...+30)=(
2x1
)²+(
2x2
)²+(
2x3
)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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