• 所有问题

    • 1x2+2x3+3x4+...+ n的计算方法

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2024-01-04
    求1x2+2x3+3x4+……+n(n+1)
    注意到：
    (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
    则可得：
    n(n+1)=[(n+1)^3-n^3]/3-1/3
    那么有：
    1×2=（2^3-1^3)/3-1/3
    2×3=（3^3-2^3)/3-1/3
    ……
    累加可得：
    所求算式
    =[(n+1)^3-1^3]/3-n/3
    =(n^3+3n^2+3n-n)/3
    =n(n+1)(n+2)/3
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2024-01-04
    1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)
    =(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+...+(n²+n)
    =(1²+2²+....n²)+(1+2+...+n)
    自然数列和自然数平方数列的求和公式知道吧
    自然数平方数列求和公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6
    自然数列求和公式Sn=n(n+1)/2
    两个相加化简得和=n(n+1)(n+2)/3
    相似回答
    1x2+2x3+3x4…+10x11 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…7x8x9写答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)[(2n+1)+3]/6 1x2+2x3+3x4+…+10x11 =10x(10+1)x[(10x2+1)+3]/6 =110x4 =440 ...
    1x2十2x3十3x4十…...十1o0x101答：应用公式 1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)1x2十2x3十3x4十…...十100x101 =1x(1+1)十2x(2+1)十3x(3+1)十…...十100x(100+1)=(1^2+2^2+3^2+.+100*2)+(1+2+3+...+100)=1/6*100*101*201+1/2*101*100 =1/6*10...
    1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)
    请问这道题怎么做?答：=(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))/3 所以1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 （3）1001×1002+1002×1003···+2013×2014 =1x2+2x3+3x4+...+2013x2014-(1x2+2x3+3x4+...+1000x1001)=2013x2014x2015/3-1000x1001x1002/3 =2723058910-334334000 =2388724910 ...
    1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)
    1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 我要过程!!!答：1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1)=1²+2²+3²+...+n²+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10×11×12/3 =440
    1x2 2x3 3x4 ... n(n 1)=?过程答：1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n =1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6
    1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)=?(n为正整数)答：回答：解 n(n+1)=n²+n ∴原式 =1+1²+2+2²+3+3²+……+n+n² =(1+2+3+……+n)+(1²+2²+3²+……+n²) =(1+n)n÷2+1/6n(n+1)(2n+1) =n(n+1)[1/2+1/6(2n+1)] =n(n+1)(1/3n+2/3) =1/3n...
    大家正在搜
    1x2十2x3十3x4推算过程1x2十2x3十3x4十公式f(x+1)=x²-3x+22x+1-2=x+2怎么解2x-3=x+3解方程lim2x+3/2x+13x(x-1)=2-2xx2-3x+1=02x-3=x+3