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1x2+2x3+3x4+…+99x100
1x2+2x3+3x4+
...
99x100
=?
答:
== 你也可以
1x2+2x3+3x4+...99x100 =1(1+1)+2(2+1)+……+99(99+1)=1²
;+1+2²+2+……+99²+99 =(1²+2²+……+99²)+(1+2+……+99)而 1²+2²+……n²=n(n+1)(2n+1)/6 (1+2+……+99)=n(n...
1x2
十
2x3
十...十
99x100
等于多少
答:
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果:
1x2十2x3十...十99x100 =1/3*99*100*101
=333300
1
乘
2+
2乘
3+
3乘4+···
+99
乘100=?
答:
1X2 +2X3 +3X4 +
4X5
+……+99X100
= 99X100X101 /3 = 333300
1x2+2x3+3x4
.
+99x100
得数的简算方法
答:
1x2+2x3+3x4.+99x100=2
(1x2/2+2x3/2+3x4/2.+99x100/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98/6=323400 ...
1x2+2x3+3X4…+99X100
=?
答:
n(n+1)=(1/3) { n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) }
1x2+2x3+3x4+
...
99x100
= 1x2 + (1/3) { (2x3x4 - 1x2x3) + (3x4x5 - 2x3x4) +...+(99x100x101 - 98x99x100) } = 1x2 + (1/3) { 99x100x101 -1x2x3 } = (1/3) 99x100x101 =333300 ...
3x(
1x2+2x3+3x4+……+99x100
)= (A)97x98x99 (B)98x99x100 (C)99x 100...
答:
1+2+3+...+99)=1/6×99×100×199+1/2×99×100 用到的公式 1+2+3+...+n=1/2*n(n+1)1²+2²+3²+...+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)∴3x(
1x2+2x3+3x4+……+99x100
)= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101 ...
1
×
2
加2×
3
加3×4依此类推
九十九
×100等于多少
答:
解:原式=101-(
1+1
/
2+1
/
3+1
/4+..+1/100)设S=1/2+1/3+1/4+..+1/
99+1
/100则S是调和级数,调和级数是没有通项公式的,只能近似计算:当n很大时,有个近似公式:1+1/2+1/3+1/4+1/5++1/n=γ+ln(n)γ叫做欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209ln(n)是n的自然对数(即...
计算:3x(
1x2+2x3+3x4+
"""
+99x100
)
答:
x
99x
(99+1)x(2x99+1),=4950+328350,=333300。所以原式=3x333300=999900.通用公式:
1x2+2x3+3x4+…+
n(n+1)=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)+3]/6 ...
3*(
1
*
2+
2*
3+
3*4+...
+99
*100)=
答:
+(a
+1
)*(a+2)+(a+2)*(a+3)+...+(a+n-1)*(a+n)=2(a+1)^
2+
2(a+3)^2+...+2(a+n-1)^2 则a=0时即为1*2+2*
3+
3*4+...
+99
*100=2*(1^2+3^2+...+99^2) 因此 3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)=6*(1^2+3^2+...+99^2)...
1x2+2x3+3x4+
...
99x100
=?
答:
1X2
=1*1+1 ...N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+...+N*(N+1)=1^2+2^2+...+N^2+(1
+2+3+
...+N)=N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2 =N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3 所以原式=
99
*100*101/3=333300 ...
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