3（12+23+34+...+99*100）=

如题所述

第1个回答 2011-10-14

这是一个规律题l类似于a*(a+1)+(a+1)*(a+2)+(a+2)*(a+3)+.....+(a+n-1)*(a+n)=2(a+1)^2+2(a+3)^2+....+2(a+n-1)^2 则a=0时即为1*2+2*3+3*4+...+99*100=2*(1^2+3^2+...+99^2）因此 3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100）=6*(1^2+3^2+...+99^2）

第2个回答推荐于2021-01-03

3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100）
=3×1/3×99×100×101
=999900本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-10-14

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)
=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)
=99x100x101

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3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100答：=3×(1/3)×(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+99×100×101-98×99×100)=99×100×101 =999900

计算:3×(1×2+2×3+3×4+···+99×100)=答：1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=（1平方+1）+（2平方+2）+（3平方+3）+...+（n平方+n）=（1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方）+（1+2+3+...+n）=[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(1+n)/2]=n(n+1)(n+2)/3 原式=3×99×100×101/3 =999900 ...

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)答：=3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)]=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100 =(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+9...

计算:3*(1*2+2*3+3+4+…+99*100)答：则3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）=3*1/3[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+.+(99*100*101-98*99*100)]注意上面规律,例如1*2*3、2*3*4.98*99*100都可以消除了,最后就只剩2项了,即=(99*100*101-0*1*2)=99*100*101=999900 ...

计算3*(1*2+2*3+3*4+…+99*100)的值答：先有个规律：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）然后 3*（1*2+2*3+3*4+...99*100)=3*(1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+···+98*99*100-97*98*99+99*100*101-98*99*100))=99*100*101=999900 希望对你有帮助~...

计算3*(1*2+2*3+3*4+……99*100)。。答：则3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）=3*1/3[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+...+(99*100*101-98*99*100)]注意上面规律，例如1*2*3、2*3*4...98*99*100都可以消除了，最后就只剩2项了，即 =(99*100*101-0*1*2)=99*100*101 =999900 ...

计算:3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)注:*表示乘答：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3） 3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）...3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100）=3*1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+.99*100*101-98*99*100）=99*100*101=999900 ...

计算3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)等于( )A.97*98*99 B.98*99*100 C.9...答：3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100)=3×1/3×99×100×101 =99×100×101 选择C

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